基于二次B樣條的曲線(xiàn)、曲面逼近算法研究.pdf

1、計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展給現(xiàn)代工業(yè)、制造業(yè)的發(fā)展提供了推動(dòng)力?，F(xiàn)代工業(yè)、制造業(yè)的發(fā)展又反過(guò)來(lái)給計(jì)算幾何、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)提出了更高要求，尤其是曲線(xiàn)(或者曲面)插值、逼近領(lǐng)域。而傳統(tǒng)的曲線(xiàn)(或者曲面)插值、逼近算法各有優(yōu)、缺點(diǎn)。本文在系統(tǒng)研究文獻(xiàn)提供的曲線(xiàn)逼近算法的基礎(chǔ)上，以雙二次B樣條為基礎(chǔ)將該算法推廣到曲面逼近領(lǐng)域，從而避免了傳統(tǒng)插值算法、逼近算法的缺點(diǎn)、結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)。本文提供的逼近算法具有一般性，可將其推廣到其它領(lǐng)域，如樣條逼近

2、、函數(shù)逼近、曲線(xiàn)擬合。主要研究成果包括： 1)研究了傳統(tǒng)的樣條曲線(xiàn)、曲面的插值算法、逼近算法的優(yōu)、缺點(diǎn)。 2)系統(tǒng)研究了文獻(xiàn)[1]所提供的曲線(xiàn)逼近算法，修正了其個(gè)別位置的數(shù)據(jù)誤差，進(jìn)行了收斂性證明，并進(jìn)行了更嚴(yán)格、更具有一般性的數(shù)值實(shí)驗(yàn)。 3)將現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中對(duì)曲面逼近的要求抽象為數(shù)學(xué)模型。提出了結(jié)構(gòu)向量、結(jié)構(gòu)矩陣的概念。 4)將曲線(xiàn)逼近算法成功的擴(kuò)展到曲面逼近領(lǐng)域，并進(jìn)行了理論證明。證明過(guò)程中為解決迭代