自適應(yīng)三次樣條插值逼近算法研究.pdf

1、樣條插值在涉及到函數(shù)逼近、多元統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)控制以及計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)等許多與科學(xué)計(jì)算相關(guān)的領(lǐng)域中，都是不可缺少的工具。關(guān)于樣條插值的理論與應(yīng)用方面的研究一直是極受關(guān)注的重要課題。在數(shù)控加工領(lǐng)域中，一般的數(shù)控系統(tǒng)只具有直線和圓弧的插補(bǔ)功能，對(duì)于非圓曲線輪廓，必須對(duì)零件的輪廓線進(jìn)行直線和圓弧的擬合，才能對(duì)零件進(jìn)行插補(bǔ)加工。由于數(shù)控加工精度的要求較高，限于逼近誤差的要求，以上兩種方法一般均會(huì)生成大量的數(shù)控程序，且不利于加工質(zhì)量的提高。近年來(lái)，樣

2、條插補(bǔ)方法越來(lái)越為人們所重視。數(shù)控加工中存在的另外一個(gè)問(wèn)題是自適應(yīng)性差。因此，設(shè)計(jì)符合特殊實(shí)際需要的自適應(yīng)樣條插值逼近算法是一項(xiàng)重要的工作。 本文研究自適應(yīng)樣條插值逼近算法。在已知原函數(shù)(曲線)表達(dá)式的前提下，用三次插值樣條函數(shù)(曲線)逼近給定的函數(shù)(曲線)，如何選取樣條節(jié)點(diǎn)的分布，使得樣條函數(shù)(曲線)能夠達(dá)到預(yù)先給定的容差要求。首先將樣條節(jié)點(diǎn)的分布問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)對(duì)角占優(yōu)的三對(duì)角陣的構(gòu)造，對(duì)樣條節(jié)點(diǎn)分布的研究就轉(zhuǎn)化為對(duì)三對(duì)角矩陣