三次B樣條數(shù)據(jù)擬合的節(jié)點自適應選取算法.pdf

1、樣條作為數(shù)據(jù)擬合的有效工具，已經得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應用。本文研究對于給定散亂數(shù)據(jù)的三次B樣條擬合問題。即對于一組數(shù)據(jù)點，預先給定逼近精度，在三次B樣條空間尋求函數(shù)，使這個函數(shù)與數(shù)據(jù)點距離的平方和小于給定精度。本文通過隨機選取節(jié)點的方法，擬合出滿足逼近精度要求的樣條曲線，并在保證精度的條件下對樣條節(jié)點進行優(yōu)化，得到概率意義下優(yōu)化的節(jié)點數(shù)目和節(jié)點分布。數(shù)值實驗表明：算法得到的擬合曲線具有逼近精度高，分段均勻，段數(shù)少的優(yōu)點。 第

2、一章，介紹文章的研究背景，以及數(shù)據(jù)擬合基本的逼近方法和逼近工具，提出本文研究的中心問題——三次自由節(jié)點B樣條最小二乘擬合。并對這一問題已有的研究方法和研究成果進行綜述。 第二章，介紹參數(shù)樣條的基礎知識，為下文的研究做準備。 第三章，分別介紹固定節(jié)點樣條和自由節(jié)點樣條的最小二乘逼近，著重介紹交替迭代法求解自由節(jié)點樣條最小二乘問題。 第四章，使用隨機的方法，給出三次B樣條最小二乘逼近的節(jié)點自適應選取算法。首先從理論上