歐拉螺線的B樣條逼近與數(shù)據(jù)擬合.pdf

1、曲線曲面造型是計算機圖形學(xué)與計算機輔助幾何設(shè)計的一項重要內(nèi)容，對設(shè)計者來說曲線曲面的質(zhì)量是一個關(guān)鍵的問題，而曲線曲面的光順性是評價其質(zhì)量的重要指標(biāo)。歐拉螺線(Euler Spiral)是由Fresnel積分所定義的超越曲線，該曲線的曲率沿曲線的長度方向是連續(xù)的，具有曲率是弧長的線性函數(shù)的性質(zhì)與良好的光順性，被廣泛的應(yīng)用于工程領(lǐng)域。
　　 本文提出了兩種算法：歐拉螺線的B樣條逼近算法與基于B樣條構(gòu)造的近似歐拉螺線的數(shù)據(jù)擬合算法。由

2、歐拉螺線的性質(zhì)可知歐拉螺線是微分方程滿足邊界條件時的解，用B樣條表示求解微分方程，則可得到歐拉螺線的一種近似表示，故得歐拉螺線的B樣條逼近。山歐拉螺線的光順性可知第一種算法所構(gòu)造的近似歐拉螺線光順性較好，故可把第一種算法構(gòu)造的近似歐拉螺線作為一種特征樣條曲線應(yīng)用于數(shù)據(jù)擬合。
　　 本文給出了這兩種算法的計算公式及公式的推導(dǎo)過程。歐拉螺線的B樣條逼近算法既可以作為構(gòu)造近似歐拉螺線的一種方法，也可以作為對已有B樣條曲線進(jìn)行光順的一種