曲線曲面重建中的三次B樣條自適應(yīng)逼近算法.pdf

1、曲線曲面重建是逆向工程和計(jì)算機(jī)幾何設(shè)計(jì)中的重要課題，近幾年，隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，它被廣泛的應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、醫(yī)學(xué)圖象、計(jì)算機(jī)輔助制造等領(lǐng)域。本文以機(jī)械制造行業(yè)為應(yīng)用背景，對(duì)該類問題進(jìn)行了研究。 第一章的緒論部分介紹了逆向工程的發(fā)展背景及其關(guān)鍵技術(shù)，著重闡述了曲線曲面重建技術(shù)的研究狀況。在此基礎(chǔ)上，引出本文的主要研究內(nèi)容。 第二章介紹一些相關(guān)的基本知識(shí)。 第三章以帶有微小噪聲的高密度有序數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合問題為研究對(duì)象

2、。主要考慮實(shí)際加工中的加工效率要高、速度切換頻率要低、擬合效果要好的應(yīng)用背景，用三次B樣條方法對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行自適應(yīng)擬合逼近。本文通過對(duì)經(jīng)典算法的不足分析，得到“曲線的幾何特征點(diǎn)是保凸的關(guān)鍵，受誤差約束的次要關(guān)鍵點(diǎn)是保形的要素，兩類關(guān)鍵點(diǎn)重要程度不同，應(yīng)給予嚴(yán)格區(qū)分”的基本結(jié)論，并根據(jù)這一結(jié)論，提出構(gòu)造以幾何特征點(diǎn)為“根節(jié)點(diǎn)”，以次要關(guān)鍵點(diǎn)為“層次節(jié)點(diǎn)”的具有承接性的“樹型特征鏈”，并以其子鏈個(gè)數(shù)為B樣條的初始控制點(diǎn)數(shù)，以其“節(jié)點(diǎn)”參數(shù)構(gòu)造

3、樣條曲線的結(jié)點(diǎn)向量，進(jìn)而在保證精度條件下，添加和刪除控制點(diǎn)使得控制點(diǎn)個(gè)數(shù)盡量少以提高工作效率。 文中用五個(gè)實(shí)例對(duì)本文算法和經(jīng)典算法進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了在同一容許誤差條件下，本文算法運(yùn)算效率較高、受數(shù)據(jù)點(diǎn)密度和噪聲擾動(dòng)影響較小、并且擬合曲線的分段個(gè)數(shù)較少。 本文的第四章介紹曲面重建部分。基于點(diǎn)、線、面的經(jīng)典重建思想，對(duì)具有行×列特征的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分割，得到描述曲面輪廓線的數(shù)據(jù)點(diǎn)列，然后利用第三章的算法進(jìn)行曲面的輪廓線擬合，