ECT B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)插入算法.pdf

1、ECT 樣條函數(shù)是基于典范ECT組在每個節(jié)點(diǎn)處由一個關(guān)聯(lián)矩陣按 光滑連接而產(chǎn)生的，這種函數(shù)全體構(gòu)成ECT 樣條空間.若每個關(guān)聯(lián)矩陣都是非奇異、下三角、全正的矩陣，則在ECT 樣條空間上存在非負(fù)的、歸一的和具有最小支撐的ECT B樣條.由ECT B樣條拓廣的 ECT B樣條曲線有許多類似于多項(xiàng)式B樣條曲線的性質(zhì).本文著重研究ECT B樣條曲線的插入節(jié)點(diǎn)算法.主要研究內(nèi)容和完成結(jié)果如下: 一、首先基于ECT組、典范ECT組和對偶典范

2、ECT組的概念及其性質(zhì)建立ECT樣條空間 ，定義ECT 樣條函數(shù)，并以它們?yōu)檎{(diào)配函數(shù)生成曲線.構(gòu)造 的子空間 和空間 ，定義廣義Pólya多項(xiàng)式，并且證明了它的一些重要性質(zhì).最后給出了廣義de Boor-Fix對偶泛函概念和表示. 二、首先將經(jīng)典的Boehm節(jié)點(diǎn)插入算法推廣到ECT B樣條曲線情形，并分為簡單節(jié)點(diǎn)插入和重節(jié)點(diǎn)插入兩種情況進(jìn)行了討論；在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了ECT B樣條曲線的遞歸求值、V.D.性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)性質(zhì).最后基于Os