2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、ECT-B 樣條函數(shù)有許多類(lèi)似于多項(xiàng)式B 樣條的良好性質(zhì)，在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中有著廣泛應(yīng)用．開(kāi)花（Blossom ）則是一種用于研究樣條曲線的數(shù)學(xué)工具，它擁有很強(qiáng)的實(shí)用意義.本文研究ECT-B 樣條的開(kāi)花方法.主要研究?jī)?nèi)容如下：
　　 一、由關(guān)聯(lián)矩陣將n 階ECT 組序列（extended complete Tchebycheff system ）在不同節(jié)點(diǎn)上相連接，從而產(chǎn)生ECT 樣條函數(shù)．當(dāng)這個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣是非奇異，下三角和全

2、正的，則存在ECT-B樣條基函數(shù),其張成為ECT 樣條空間．
　　 二、研究均勻節(jié)點(diǎn)下的ECT 樣條空間，構(gòu)造格林函數(shù)，提出計(jì)算均勻ECT-B 樣條基的分段顯式表達(dá)式，并給出低階算例．
　　 三、結(jié)合輔助空間，構(gòu)造ECT空間的pó lya 多項(xiàng)式與廣義對(duì)偶泛函.這是從代數(shù)角度出發(fā)，研究開(kāi)花的重要步驟.
　　 四、結(jié)合ECT空間的對(duì)偶泛函和節(jié)點(diǎn)插入，給出ECT-B 樣條的開(kāi)花表達(dá)式，并討論了ECT-B樣條開(kāi)花和控制

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