基于HCA的拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是建立在拓?fù)鋵W(xué)、計算機(jī)技術(shù)和優(yōu)化方法基礎(chǔ)上的結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論,涉及到應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算力學(xué)、優(yōu)化策略等領(lǐng)域,并且不斷融入新數(shù)值算法、圖像處理技術(shù)、科學(xué)計算可視化等新興學(xué)科和技術(shù)。隨著拓?fù)鋬?yōu)化理論和工程研究的逐步進(jìn)展,拓?fù)鋬?yōu)化將可能成為新產(chǎn)品設(shè)計和開發(fā)的有力工具。本文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的混合元胞自動機(jī)算法及其在動力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用為研究對象,主要探討了拓?fù)鋬?yōu)化中出現(xiàn)的灰度單元等數(shù)值不穩(wěn)定問題。在混合元胞自動機(jī)方面,提出了改進(jìn)的

2、場變量更新規(guī)則和收斂準(zhǔn)則;在應(yīng)用方面,研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)在自由振動下的動力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)化問題。
　　首先,研究了元胞自動機(jī)的基本理論,針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的網(wǎng)格依賴性和灰度單元問題,提出了一種改進(jìn)的狀態(tài)場變量更新規(guī)則,以應(yīng)變能最小化為優(yōu)化目標(biāo),構(gòu)建基于固體各向同性微懲罰結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化模型。數(shù)值算例的優(yōu)化結(jié)果和與商用軟件ANSYS的對比結(jié)果都證明該方法能有效消除網(wǎng)格依賴性和灰度單元問題。
　　其次,為了抑制拓?fù)鋬?yōu)化中出現(xiàn)的灰度單

3、元現(xiàn)象,借鑒范數(shù)理論的概念,提出了一種新的針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)的收斂準(zhǔn)則算法。采用變密度法,建立SIMP材料插值模型和基于元胞自動機(jī)的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型,并通過經(jīng)典的二維數(shù)值算例驗證了該收斂準(zhǔn)則法能抑制灰度單元問題。
　　最后,研究了自由振動下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化問題。給出了自由振動下的拓?fù)鋬?yōu)化模型,推導(dǎo)了目標(biāo)函數(shù)的靈敏度和變量迭代格式,本文將混合元胞自動機(jī)算法運用在頻率約束下的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化中,探討了混合元胞自動機(jī)算法對結(jié)構(gòu)動力學(xué)拓?fù)鋬?yōu)