基于響應(yīng)面方法的二維連續(xù)體形狀優(yōu)化理論及程序開發(fā).pdf

1、本文將響應(yīng)面方法引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，解決了二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化問題并進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn)。利用響應(yīng)面方法構(gòu)造目標(biāo)和約束函數(shù)的近似函數(shù)，將原問題中的隱函數(shù)顯式化并構(gòu)造二次規(guī)劃近似模型。通過反復(fù)構(gòu)造近似模型并求解序列二次規(guī)劃問題，求解結(jié)構(gòu)在位移和應(yīng)力約束條件下的最優(yōu)形狀。利用響應(yīng)面方法構(gòu)造近似模型無需進(jìn)行靈敏度分析，適于解決靈敏度難求的情況。響應(yīng)面的構(gòu)造不涉及結(jié)構(gòu)分析具體過程，可以解決多種類型問題及其耦合問題。然而由于采用最小二乘原理，響應(yīng)面不能

2、達(dá)到精確最優(yōu)點；此外其整體逼近效果只能利用統(tǒng)計指標(biāo)模糊地指出，無法構(gòu)造合理的運動極限，造成近似模型失真。針對以上問題，本文對響應(yīng)面方法提出改進(jìn)，構(gòu)造通過精確點的響應(yīng)面，結(jié)合適當(dāng)?shù)脑囼炘O(shè)計方法，在減少試驗點的同時保留了約束函數(shù)的基本曲率信息，并利用該信息構(gòu)造二次評價函數(shù)。通過線性響應(yīng)面對評價函數(shù)的相對誤差確定具有給定逼近精度的響應(yīng)面范圍，形成具有自適應(yīng)能力的理性運動極限。文中算例對改進(jìn)響應(yīng)面和理性運動極限進(jìn)行了分析，說明了這種優(yōu)化策略能夠