先進(jìn)功能材料的微尺度黏附接觸力學(xué)研究.pdf

1、隨著新材料科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，以功能梯度材料和壓電材料為代表的先進(jìn)功能材料在微尺度物理和生物系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用和發(fā)展，迫切需要人們提高對(duì)相關(guān)的黏附接觸力學(xué)行為和機(jī)理的認(rèn)識(shí)，這既對(duì)經(jīng)典黏附理論的適用性提出了挑戰(zhàn)，又為黏附接觸力學(xué)的發(fā)展帶來(lái)了新機(jī)遇。本文在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的框架下系統(tǒng)研究了冪型梯度材料和橫觀各向同性壓電材料的微尺度黏附接觸力學(xué)行為。通過(guò)建立多種黏附接觸理論模型，發(fā)展了求解相關(guān)問(wèn)題的通用求解方法，推導(dǎo)出一系列封閉解析解，并在此基礎(chǔ)上

2、先后考察了法向-切向耦合效應(yīng)、基底應(yīng)變效應(yīng)、加載混合度效應(yīng)、壓頭形狀效應(yīng)、表面粗糙度效應(yīng)、黏附滯后效應(yīng)和能量耗散效應(yīng)等因素的影響。
　　本文首先建立了適用于冪型梯度材料的平面和軸對(duì)稱非滑動(dòng)JKR黏附接觸模型，并在此基礎(chǔ)上引入了基底應(yīng)變作用和加載混合度效應(yīng)，進(jìn)一步構(gòu)建了含有基底應(yīng)變的可逆黏附模型、基于加載混合度效應(yīng)的能量耗散唯象模型、以及含有基底應(yīng)變的不可逆黏附模型。采用正交多項(xiàng)式和系統(tǒng)的能量守恒方法，完全解析求解系統(tǒng)應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)

3、和平衡方程，并經(jīng)過(guò)退化驗(yàn)證。從理論上揭示了法向-切向耦合效應(yīng)在黏附接觸問(wèn)題中的重要作用，厘清了傳統(tǒng)無(wú)摩擦接觸理論的適用范圍。經(jīng)典斷裂力學(xué)中的Griffith理論也被成功擴(kuò)展至冪型梯度材料。
　　其次，本文基于冪型梯度材料的軸對(duì)稱無(wú)摩擦JKR黏附接觸模型，同時(shí)發(fā)展了兩套能夠處理任意壓頭形狀的相互等價(jià)的通用求解方法，即Betti互易定理和廣義Abel積分變換法，以及累聚疊加法和能量釋放率法。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)考察幾種典型的壓頭形狀，揭示

4、了壓頭形狀效應(yīng)，包括冪形壓頭、精確球形壓頭、最優(yōu)壓頭形狀、球狀和超幾何狀凹形壓頭，同時(shí)得到一系列封閉解析解，擴(kuò)展了傳統(tǒng)均勻材料的結(jié)果。
　　然后，本文針對(duì)冪型梯度材料分別建立了含有大小兩種表面粗糙度的黏附接觸模型，從理論上揭示了粗糙度和黏附滯后效應(yīng)對(duì)梯度材料的黏附強(qiáng)度和韌度都起到至關(guān)重要的作用。對(duì)于小粗糙度問(wèn)題，利用平衡方程的漸近形式的包絡(luò)線來(lái)刻畫(huà)系統(tǒng)的宏觀黏附行為，并估算了由黏附滯后引起的能量耗散。對(duì)于大粗糙度問(wèn)題，建立了基于概

5、率統(tǒng)計(jì)的觸頭型模型，即把粗糙表面視為一系列隨機(jī)分布的觸頭，其高度符合高斯概率分布，而單個(gè)觸頭的接觸問(wèn)題則遵循冪型梯度材料的JKR黏附理論。結(jié)果表明由表面粗糙度引發(fā)的黏附滯后現(xiàn)象和能量耗散效應(yīng)具有普遍性，既適用于均勻材料和梯度材料，又適用于大粗糙度和小粗糙度情況。
　　再次，本文通過(guò)將經(jīng)典雙Hertz黏附理論擴(kuò)展至冪型梯度材料，建立了非均勻材料的內(nèi)聚力區(qū)黏附接觸模型。本模型既考慮了接觸區(qū)外圍的黏附力的影響，又可以處理具有一般材料性質(zhì)

6、的情況。通過(guò)定義冪型梯度材料的廣義Tabor數(shù)，梯度材料的JKR和DMT模型作為兩種極端情況被包含其中，從而實(shí)現(xiàn)了二者的轉(zhuǎn)換統(tǒng)一。通過(guò)推導(dǎo)一整套封閉解析解，其中包括界面應(yīng)力場(chǎng)、表面位移場(chǎng)和系統(tǒng)的平衡方程，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，冪型梯度材料的拉脫力依賴于Tabor數(shù)，取值范圍從JKR理論的(3+k)πRΔγ/2過(guò)渡到DMT理論的2πRΔγ;而對(duì)于作為特殊情況的Gibson材料，對(duì)應(yīng)的拉脫力與其Tabor數(shù)無(wú)關(guān)，恒等于2πRΔγ。
　

7、　最后，本文建立了適用于橫觀各向同性壓電材料的平面非滑動(dòng)JKR黏附接觸模型。本模型的優(yōu)點(diǎn)是不僅考慮了法向-切向耦合作用，而且包括了傾斜外力和橫向基底應(yīng)變的影響。首先基于壓電材料的Stroh公式建立系統(tǒng)的表面Green方程，然后通過(guò)解析函數(shù)論的方法和壓電材料的Griffith能量釋放率的方法，推導(dǎo)得到了相應(yīng)的封閉解析解，并預(yù)測(cè)了六種壓電材料在不同荷載下的黏附行為。結(jié)果表明，不同的壓電材料在電荷載作用下表現(xiàn)出截然不同的黏附現(xiàn)象。