輪軌接觸力學(xué)6-2017

1、輪軌接觸力學(xué),溫澤峰，趙鑫西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,內(nèi) 容,一 輪軌接觸動(dòng)力力學(xué)的研究?jī)?nèi)容與對(duì)象二 輪軌接觸幾何關(guān)系和滾動(dòng)接觸蠕滑率三 Hertz接觸理論（法向解開(kāi)創(chuàng)工作）四 Carter二維滾動(dòng)接觸理論（切向解開(kāi)創(chuàng)工作）五 Vermeulen-Johnson無(wú)自旋三維滾動(dòng)接觸理論六 Kalker線性蠕滑理論七 沈氏理論八 K

2、alker簡(jiǎn)化理論九 Kalker三維彈性體非Hertz滾動(dòng)接觸理論十 輪軌黏著問(wèn)題研究簡(jiǎn)介十一 三維彈塑性滾動(dòng)接觸有限元建模簡(jiǎn)介十二 輪軌接觸載荷與傷損研究簡(jiǎn)介十三 快速接觸算法開(kāi)發(fā)十四 接觸問(wèn)題雜談十五 輪軌試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)介,1 回顧,1). 法向接觸：接觸斑形狀、大小及法向應(yīng)力分布；2). 切向接觸：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。,By J.J. Kalker,,,,,,,,,可解

3、析的滾動(dòng)接觸理論,數(shù)值滾動(dòng)接觸理論,可解析的滾動(dòng)接觸理論,數(shù)值滾動(dòng)接觸理論,1 Kalker簡(jiǎn)化理論 （程序FASTSIM）；2 Kalker精確理論 （程序CONTACT）,FAST SIMplified theory,Influence Function Methods——BEMFEM method, displacement methodPrinciple of Virtual work,2 Kalker簡(jiǎn)化理論F

4、ASTSIM,Kalker于1973年借助于線性理論模型發(fā)展了一種快速計(jì)算模型——簡(jiǎn)化理論。 假設(shè)接觸區(qū)中的任一點(diǎn)彈性位移僅和作用在該點(diǎn)的力有關(guān)，且某方向的位移僅與同方向的力有關(guān)。 并假設(shè)它們成線性關(guān)系。就好象彈性輪軌接觸表面接觸點(diǎn)模擬成一組彈簧，見(jiàn)下圖。每組包含了三個(gè)相互垂直的彈簧，這樣接觸表面每一點(diǎn)沿某方向發(fā)生彈性變形，與相鄰的彈簧沒(méi)有關(guān)系。,Kalker J J. Simplified theory of rolling co

5、ntact. Delft Progress Report 1, 1973, 1~10Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 1~13,2.1 應(yīng)力—位移關(guān)系簡(jiǎn)化,線彈性條件下：,假設(shè)接觸區(qū)中的任一點(diǎn)彈性位移僅和作用在該點(diǎn)的力有關(guān)，且某方向的位移僅與同方向的力

6、有關(guān)。很強(qiáng)的假設(shè)，但可以捕捉到很多接觸現(xiàn)象，速度比其精確理論快1000倍。,輪軌接觸斑處面力分別為,,,,牛頓第三定律,接觸斑處的彈性位移差為,,,柔度系數(shù)—待求？,2.2 法向問(wèn)題,考慮接觸點(diǎn)附近物體的幾何形狀滿足赫茲接觸條件,接觸斑的正壓力分布為拋物面分布,利用,求得壓力分布最大值,,,,,簡(jiǎn)化理論中所用法向壓力為,其表達(dá)形式不再是橢球面形式，這樣的形式方可保持力和變形之關(guān)系滿足法向幾何變形協(xié)調(diào)性。這和Hertz壓力是有區(qū)別的。法

7、向柔度系數(shù)為,直角坐標(biāo)系下，拋物面和橢圓面方程：,,不失一般性，設(shè)物體沿滾動(dòng)方向滾動(dòng)，且是穩(wěn)態(tài)滾動(dòng)。為了能利用Kalker線性蠕滑理論模型求得L1和L2，考慮接觸斑沒(méi)有滑動(dòng)的特殊情況，則滑動(dòng)方程可寫(xiě)成,,,,,沿x1方向積分,為積分時(shí)產(chǎn)生的且與x2有關(guān)的待定函數(shù),,,,,2.3 切向問(wèn)題,,在沿滾動(dòng)方向接觸斑的前沿 滿足：,,,,,,在C內(nèi)積分,Kalker線性理論,,,,,,,,不同a、b對(duì)應(yīng)的Li,穩(wěn)態(tài)情況下的一般性滑動(dòng)方程,,,,

8、,,,L2’ 代替L2,,,,,無(wú)量綱處理,無(wú)量綱化后，橢圓接觸斑可轉(zhuǎn)化為單位圓接觸斑,即上式等號(hào)兩端同時(shí)乘以a/fz0,求解不同蠕滑、自旋條件下p1，p2，只能用數(shù)值方法求解,矢量形式,,已知量,未知量,,,,,,在FASTSIM程序中，步長(zhǎng)h大約為矩形條長(zhǎng)度的1/10,考慮右圖中單位圓上任一平行于水平軸的長(zhǎng)方形帶，從帶中任一點(diǎn)x′1=(x′0 -h)到x′0 ，對(duì)上式進(jìn)行積分，只要步長(zhǎng)取得足夠小，則積分結(jié)果可近似寫(xiě)成：,條形理論的

9、處理策略,需要考慮到接觸斑的切向力必須滿足Coulomb摩擦定律。對(duì)于接觸斑上每一點(diǎn)，僅有如下兩種情形 ：,,通過(guò)上述過(guò)程，既可求得各點(diǎn)的切向力，亦可求得總的切向力F1和F2及粘滑區(qū)的分布。,黏著,滑移,黏著,滑移,FASTSIM,Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982

10、, 11: 1~13,世間真理一旦被發(fā)現(xiàn)，就變得很簡(jiǎn)單了，困難的是怎么去發(fā)現(xiàn)它；所以，理解、質(zhì)疑，但不鄙視。,FASTSIM,InputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinementTOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coeff

11、icientsB: Length of semi-axis b. a ?1Creepages and spin,FASTSIM,OutputsCreep forcesTangential tractionSlip,FASTSIM,Results,FASTSIM,Results,誤差不大于5%,FASTSIM,Not suitable for large spin,當(dāng)自旋較大時(shí)，出現(xiàn)了10%的誤差,由于FASTSIM運(yùn)算速度是精

12、確理論CONTACT的1000倍，誤差僅有10%，在工程中應(yīng)用是可以接受的，也是合理的。,FASTSIM,Results,FASTSIM – Further development,Polach (1999)Motivation: Creep force calculation faster than FASTSIMResults: 17 × faster than FASTSIMUsed for VSD simulat

13、ion,O. Polach, A fast wheel–rail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728–739.,見(jiàn)：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of

14、 locomotive tractive effort on the forces between wheel and rail,FASTSIM – Further development,non-elliptic contact models,J. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problem

15、s and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(1–2) (2008) 27–48.,J. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005

16、) 161–172.,K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact, Int. J. Solids Struct. 21(8) (1985) 889–906.,An