奇異時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒H∞控制-時(shí)滯分解方法.pdf

1、奇異時(shí)滯系統(tǒng)，也稱為時(shí)滯微分-代數(shù)系統(tǒng)或廣義時(shí)滯系統(tǒng)，它本質(zhì)上是由矩陣時(shí)滯微分方程和矩陣差分方程耦合在一起的系統(tǒng).由于奇異時(shí)滯系統(tǒng)同時(shí)含有時(shí)滯項(xiàng)和差分約束，故對(duì)這類系統(tǒng)的分析與綜合比正常狀態(tài)空間時(shí)滯系統(tǒng)要復(fù)雜和困難的多．對(duì)于干擾抑制問(wèn)題，H∞指標(biāo)被證明為一個(gè)非常有用的性能量測(cè)值.而所謂的H∞控制問(wèn)題既是尋找控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定，并且從干擾輸入到受控輸出的傳遞函數(shù)的H∞范數(shù)不超過(guò)事先給定的H∞界．
　　 在時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)控

2、制問(wèn)題的研究中，模型變換及交義乘積項(xiàng)的界處理是廣泛使用的方法，對(duì)兩者處理技巧的不斷改進(jìn)使得所得結(jié)果的保守性不斷降低.雖然目前對(duì)這兩者的處理已趨于成熟，但仍存在一定的保守性．故一個(gè)新的方法——時(shí)滯分解方法[1],被提出來(lái).其主要思想是將滯后區(qū)間等分成N個(gè)小區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間上選取不同的權(quán)矩陣，從而得到一個(gè)新的Lyapunov-krasovskii泛函．文獻(xiàn)[3]針對(duì)奇異時(shí)滯系統(tǒng)構(gòu)造出新泛函
　　 并進(jìn)而得到了一個(gè)改進(jìn)的時(shí)滯相關(guān)型穩(wěn)定

3、性判據(jù)，具體算例指出，N越大，計(jì)算得到的最大滯后值越接近于解析值.
　　 本文利用時(shí)滯分解方法研究了奇異時(shí)滯系統(tǒng)的時(shí)滯相關(guān)魯棒H∞控制問(wèn)題．考慮如下的系統(tǒng)模型：
　　 除了矩陣E．其余的系數(shù)矩陣均含有不確定性，滯后為單的常滯后．但是滯后的精確值未知．首先．基于泛函(1)，給出了不確定奇異時(shí)滯系統(tǒng)正則，無(wú)脈沖模，魯棒內(nèi)穩(wěn)定并且滿足H∞性能的時(shí)滯相關(guān)型條件．在魯棒性能分析的基礎(chǔ)上，以線性矩陣不等式的形式給出了魯棒H∞狀態(tài)反饋