切換系統(tǒng)的控制方法研究.pdf

1、通常將由一組連續(xù)或離散的動態(tài)子系統(tǒng)所組成的，并且依據(jù)某種需求選定切換規(guī)則使此動力系統(tǒng)在各個子系統(tǒng)間進行切換的系統(tǒng)稱為切換系統(tǒng)。切換系統(tǒng)的控制研究可以從很大程度上解決一部分特定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，對切換系統(tǒng)深入細致的研究是具有重要的理論意義和實際的應用價值。
　　本文的研究內容和目的是，首先研究給定n維線性系統(tǒng)能否通過切換使其具有穩(wěn)定性的判定方法；其次以二維線性切換系統(tǒng)為主要研究對象，對任意的二維線性系統(tǒng)將狀態(tài)空間劃分為可趨向平衡點和不可

2、趨向平衡點的區(qū)域，分析此二維線性切換系統(tǒng)可否根據(jù)狀態(tài)所處的區(qū)域位置選取適當?shù)那袚Q律使其穩(wěn)定。具體完成的內容是：
　　(1)研究了n維線性系統(tǒng)的切換穩(wěn)定性問題。應用線性代數(shù)理論，矩陣論和相圖等知識，首先得到了一種判定n維線性系統(tǒng)能否通過切換使其具有穩(wěn)定性的一些充分條件；其次對于二維線性切換系統(tǒng)，詳細研究了尋求適當?shù)那袚Q律使其具有穩(wěn)定性的方法，得到了相應結果。并舉出算例以此說明此方法的實效性。最后，對三維切換系統(tǒng)也應用判定n維線性系統(tǒng)

3、能否通過切換使其具有穩(wěn)定性的充分條件，研究三維切換系統(tǒng)的切換穩(wěn)定性問題。
　　(2)研究了一類帶有時滯、不確定項的切換系統(tǒng)的控制問題。應用Lyapunov穩(wěn)定性理論，線性代數(shù)理論和線性矩陣不等式處理方法等知識，采用多個Lyapunov函數(shù)技術，在設定的切換律下，得到不確定廣義時滯切換系統(tǒng)的魯棒漸近穩(wěn)定的相關充要條件，同時給出設計相應控制器的方法。進而探討分析一個凸優(yōu)化問題，并且是在線性矩陣不等式的約束下，利用MATLAB軟件中的L