考慮彈塑性變形的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化及棋盤格抑制方法研究.pdf

1、拓撲優(yōu)化是在結(jié)構(gòu)設(shè)計的初始階段確定材料布局的最有效方法，提供產(chǎn)品的初始概念設(shè)計，根據(jù)產(chǎn)品的性能要求決定所設(shè)計產(chǎn)品的基本形狀，對于所設(shè)計產(chǎn)品的有效性往往具有決定性的意義。目前拓撲優(yōu)化的研究主要集中在材料線性的范圍，對材料非線性結(jié)構(gòu)的研究相對較少。工程中某些結(jié)構(gòu)在實際承載時材料會發(fā)生非線性變形，對這些結(jié)構(gòu)僅進行彈性變形范圍的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，得不到滿足實際使用要求的最優(yōu)結(jié)果。另外，對于不允許發(fā)生塑性變形的結(jié)構(gòu)，在拓撲設(shè)計階段將材料變形拓展到塑性

2、，認識塑性的產(chǎn)生與設(shè)計的關(guān)系，也可反過來更好地控制和避免結(jié)構(gòu)在實際使用中發(fā)生塑性變形。因此，進一步研究材料非線性結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化就顯得非常必要。
　　本文將漸近結(jié)構(gòu)優(yōu)化法（ESO法）從彈性材料拓展到彈塑性材料的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，建立了考慮應(yīng)力約束和材料彈塑性變形的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化模型。采用ANSYS軟件的APDL功能編程實現(xiàn)了相應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計，給出了彈性優(yōu)化和彈塑性優(yōu)化的對比算例。對算例結(jié)果對比分析得到:在相同設(shè)計域和載荷條件下，彈塑性材料的

3、結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化構(gòu)型與線彈性材料的明顯不同;對于彈性和彈塑性結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，材料用量都隨優(yōu)化結(jié)構(gòu)的應(yīng)力約束系數(shù)增大而減少，且在W-β(W為材料用量，β為應(yīng)力約束系數(shù)）曲線上存在一個對應(yīng)于結(jié)構(gòu)彈性極限狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點，在該點臨近，右側(cè)曲線變化率（取絕對值）比左側(cè)的大很多，充分顯示了進行考慮材料彈塑性性質(zhì)的結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化對于節(jié)約材料非常有意義。
　　在進行拓撲優(yōu)化所得到的優(yōu)化結(jié)構(gòu)中經(jīng)常出現(xiàn)棋盤格現(xiàn)象，棋盤格使結(jié)構(gòu)形狀的提取及制造都比較困難，在優(yōu)化

4、過程中應(yīng)盡量避免。本文針對棋盤格過濾技術(shù)中單元權(quán)重系數(shù)的計算，對已有文獻中的棋盤格抑制方法進行改進，提出了物理意義明確且更具一般性的公式，并將本文改進的棋盤格抑制方法用于彈塑性結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化，采用ESO法進行優(yōu)化。編程實現(xiàn)了兩個數(shù)值算例，對算例結(jié)果分析得到:本文改進的棋盤格抑制方法具有更好的抑制效果，且該方法并不局限于材料線性范圍的拓撲優(yōu)化，也適用于進行材料非線性的拓撲優(yōu)化時棋盤格的抑制。
　　前述所進行的拓撲優(yōu)化算例均采用的是力加

5、載方式，且目前關(guān)于材料非線性拓撲優(yōu)化(包括塑性優(yōu)化設(shè)計）的研究也主要集中在力加載情形，但對某些結(jié)構(gòu)進行設(shè)計時考慮位移加載的情形更符合實際意義，并且力加載的情形較容易出現(xiàn)收斂困難，而位移加載的方式則能克服此缺陷。采用ESO法對位移加載的材料非線性結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，并應(yīng)用本文提出的棋盤格抑制方法進行棋盤格抑制，編程實現(xiàn)了相應(yīng)的數(shù)值算例。計算結(jié)果一方面進一步驗證了本文所提出的棋盤格抑制方法的有效性，同時還提取出了結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力和位移載荷的變化關(guān)