基于拓撲梯度非線性濾波在圖像邊緣檢測中的應用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、圖像處理分為過濾、分割、分類,識別。在對圖像數(shù)據(jù)進行有效的分析之前,圖像過濾是最重要的步驟,它的成功與否,直接影響到接下來工作的質量。圖像過濾不僅是對圖像進行去噪和平滑,而且要增強有意義的特征。經典的濾波方法很難達到上面的要求。圖像處理中采用偏微分方程(PDE:Partial Differential Equation)的思想可以追溯到Gabor和其后Jain的工作,但實質性的創(chuàng)始工作應該歸功于Koenderink和Witkin各自獨立

2、的工作,他們將圖像與高斯核相卷積后的結果與偏微分方程的解聯(lián)系起來,給出了圖像多尺度描述的具體數(shù)學表達式。PDE是一種比較精細的圖像分析和處理方法,可以用于圖像降噪、增強和分割等領域。本文主要是討論基于拓撲梯度非線性濾波在圖像邊緣檢測中的應用,利用M-S函數(shù)最小化和偏微分方程數(shù)值解關系,得到邊緣檢測最終圖像,概括如下:
   第一章主要介紹了基于拓撲梯度的圖像邊緣檢測的研究背景、國內外研究現(xiàn)狀、研究意義及研究的主要內容。
 

3、  第二章主要簡單地介紹三種擴散模型:線性擴散模型、P-M模型、Wericket模型并且指出這三種模型各自的優(yōu)缺點。
   第三章主要是根據(jù)M-S函數(shù)最小化進行分析并在此函數(shù)的基礎上構建函數(shù)Jε,分析函數(shù)Jε漸進展開,得到了拓撲梯度公式。
   第四章根據(jù)第三章拓撲漸進展開推導過程和帶參數(shù)M-S函數(shù)每一項所表示的圖像意義,提出用半徑為ε的球覆蓋邊界集和用所需球的個數(shù)作為邊界長度的估計,提出帶參數(shù)M-S近似函數(shù)Jε,k,

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