基于拓撲梯度非線性濾波在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用.pdf

1、圖像處理分為過濾、分割、分類，識別。在對圖像數(shù)據(jù)進行有效的分析之前，圖像過濾是最重要的步驟，它的成功與否，直接影響到接下來工作的質(zhì)量。圖像過濾不僅是對圖像進行去噪和平滑，而且要增強有意義的特征。經(jīng)典的濾波方法很難達到上面的要求。圖像處理中采用偏微分方程(PDE:Partial Differential Equation)的思想可以追溯到Gabor和其后Jain的工作，但實質(zhì)性的創(chuàng)始工作應(yīng)該歸功于Koenderink和Witkin各自獨立

2、的工作，他們將圖像與高斯核相卷積后的結(jié)果與偏微分方程的解聯(lián)系起來，給出了圖像多尺度描述的具體數(shù)學表達式。PDE是一種比較精細的圖像分析和處理方法，可以用于圖像降噪、增強和分割等領(lǐng)域。本文主要是討論基于拓撲梯度非線性濾波在圖像邊緣檢測中的應(yīng)用，利用M-S函數(shù)最小化和偏微分方程數(shù)值解關(guān)系，得到邊緣檢測最終圖像，概括如下:
　　 第一章主要介紹了基于拓撲梯度的圖像邊緣檢測的研究背景、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究意義及研究的主要內(nèi)容。
　

3、　 第二章主要簡單地介紹三種擴散模型:線性擴散模型、P-M模型、Wericket模型并且指出這三種模型各自的優(yōu)缺點。
　　 第三章主要是根據(jù)M-S函數(shù)最小化進行分析并在此函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建函數(shù)Jε，分析函數(shù)Jε漸進展開，得到了拓撲梯度公式。
　　 第四章根據(jù)第三章拓撲漸進展開推導(dǎo)過程和帶參數(shù)M-S函數(shù)每一項所表示的圖像意義，提出用半徑為ε的球覆蓋邊界集和用所需球的個數(shù)作為邊界長度的估計，提出帶參數(shù)M-S近似函數(shù)Jε,k，