碳納米棒(管)的縱向振動.pdf

1、中圖分類號Q盥UDC，島立碩士學位論文學校代碼!Q533密級公玨碳納米棒(管)的縱向振動Thelongitudinalvibrationofcarbonnanotubes／nanorods作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：楊武力學固體力學土木工程學院李顯方教授論文答辯日期絲旦』：=吵答辯委員會主席中南大學2013年5月碳納米棒(管)的縱向振動摘要：自日本科學家lijima于1991年發(fā)現(xiàn)碳納米管后，學術界就掀起了研

2、究碳納米管的熱潮?？v向振動是碳納米管的重要力學特性。本論文基于連續(xù)介質(zhì)力學模型，分析了碳納米棒(管)的縱向振動問題。主要研究成果如下：采用經(jīng)典的彈性桿理論研究了變截面碳納米棒(管)的縱向振動，得到了各種邊界條件下碳納米棒(管)自由振動的頻率方程。通過積分方程方法求解頻率方程獲得了相應邊界條件下的固有頻率以及對應的振型。進一步討論了端部或中間任意位置有附加納米粒子重物時對碳納米棒(管)的縱向振動固有頻率的影響。所得結(jié)果與有限單元法模擬吻合

3、。采用非局部彈性理論研究了涉及尺度效應的變截面碳納米棒(管)的縱向振動。導出了非局部理論下，碳納米棒(管)縱向振動的控制偏微分方程。重點分析了尺度因子對其頻率及振型的影響，尺度因子增加，固有頻率變小。所得的數(shù)值解與分子動力學的結(jié)果一致。當端部有附加集中納米質(zhì)量時，獲得了基頻的一階近似封閉表達式，更加明顯地揭示了基頻與尺度因子及附加納米質(zhì)量的依賴關系。研究結(jié)果表明：非局部彈性理論保留了經(jīng)典彈性理論的優(yōu)點，并且在其基礎上加入了尺度這一影響因