小波分析在信號降噪中的應用研究.pdf

1、[鍵入文字] 分類號 密級 UDC 學 位 論 文 小波分析在信號降噪中的應用研究 （題名和副題名） 張臣國 （作者姓名） 指導教師姓名 冷勁松

2、 副教授 電子科技大學 成都 （職務、職稱、學位、單位名稱及地址） 申請學位級別 碩士 專業(yè)名稱 計算數(shù)學 論文提交日期 2012.4 論文答辯日期 2012.5 學位授予單位和日期 電子科技大學

3、 答辯委員會主席 張先迪 評閱人 楊春 李厚彪 2012 年 月 日 摘要 Ⅰ 摘 要 小波分析是近幾年來發(fā)展迅速的學科之一，它廣泛應用于信號處理和圖像處理。在信號處理中，信號降噪是最為常見的，傳統(tǒng)經(jīng)

4、典去噪法有純時域法，純頻域法，傅里葉變換法，窗口傅里葉變換法等，但是他們各有其應用的局限性。而小波分析是一種新的去噪法，它能夠同時分析信號的時域和頻域，且具有良好的局部化性質(zhì)，所以應用非常廣泛。1995 年 Donoho、Johnstone 等提出了小波去噪的軟、硬閾值法，這兩種方法去噪效果較好，但是各有自己的缺陷。硬閾值函數(shù)處理信號時，去噪后的結果有較大方差，軟閾值函數(shù)去噪后的結果相對平滑，但是它對所有大于閾值的小波系數(shù)均予以保留并且

5、減小，使絕對值較大的小波系數(shù)減小了，去噪結果有較大的偏差?；诖?，本文提出了一種改進的閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)是連續(xù)的，并且用該函數(shù)去噪效果較為明顯，使信噪比得到較大的提高。具體內(nèi)容如下： 詳細地介紹了小波分析的基本理論，簡要地從傳統(tǒng)的傅里葉分析開始，經(jīng)過窗口傅里葉變換的發(fā)展，再到小波變換的出現(xiàn)；詳細介紹了小波分析的核心—多分辨分析、Mallat 分解、重構算法及小波包；簡要介紹了常見的幾種小波以及幾個有關小波性質(zhì)的數(shù)學概念。 針對小波閾值