基于保角映射的自由曲面上三維復(fù)雜圖案的雕刻方法研究.pdf

1、碩士學(xué)位論文基于保角映射的自由曲面上三維復(fù)雜圖案的雕刻方法研究Researchfor3DComplexPatternSculptingMethodonFreeformSurfacebasedonConformalMapping學(xué)號(hào)：21022027大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來(lái)，在自由曲面上利用多軸數(shù)控機(jī)床快速生成美觀的圖案在珠寶紋飾雕刻、吹塑／擠壓模具圖案制作、復(fù)

2、雜產(chǎn)品外觀圖案的自動(dòng)噴繪等方面具有潛在的廣泛應(yīng)用。針對(duì)目前自由曲面圖案生成方法過(guò)多依賴于參數(shù)曲面對(duì)參數(shù)域的處理及曲面方程的映射，論文提出一種可應(yīng)用于復(fù)合裁剪曲面、網(wǎng)格曲面甚至點(diǎn)云曲面的三維復(fù)雜圖案雕刻方法。論文以自由曲面的逼近形式一網(wǎng)格曲面為研究對(duì)象，首先選擇廣泛應(yīng)用于紋理映射領(lǐng)域的保角參數(shù)化方法ABF將目標(biāo)曲面進(jìn)行展平，通過(guò)使用牛頓迭代法求解一個(gè)僅以角度為變化參數(shù)的拉格朗日函數(shù)，建立起三維網(wǎng)格曲面與平面參數(shù)域的映射關(guān)系。由于ABF具有

3、保角和保面積的性質(zhì)，所得到的平面網(wǎng)格很好的維持了原始網(wǎng)格的拓?fù)湫畔?，因此自由曲面圖案雕刻的問(wèn)題可轉(zhuǎn)移到平面網(wǎng)格中進(jìn)行處理。其次，為了獲取設(shè)計(jì)圖案的有效信息，論文采用圖像邊界提取技術(shù)對(duì)圖案邊緣進(jìn)行處理，并通過(guò)B樣條曲線擬合方法光順提取邊界，最終獲得可應(yīng)用在數(shù)控加工中的均勻分布的離散點(diǎn)集。通過(guò)采用坐標(biāo)變換和空間分塊策略，在參數(shù)域中建立起每個(gè)圖案離散點(diǎn)與平面三角面片的對(duì)應(yīng)關(guān)系。再次，為了將二維設(shè)計(jì)圖案逆映射到三維自由曲面上，論文提出一種基于面

4、積坐標(biāo)的線性映射方法，避免了矩陣求逆的繁瑣運(yùn)算。并以環(huán)形銑刀作為研究對(duì)象，建立計(jì)算模型，推導(dǎo)出了刀觸點(diǎn)到刀位點(diǎn)的計(jì)算公式。最后根據(jù)選擇的刀具參數(shù)和雕刻深度，生成了用于三維復(fù)雜圖案的刀具軌跡。論文以VS2005為平臺(tái)，使用C和OpenGL等編程語(yǔ)言，對(duì)上述所有算法進(jìn)行了實(shí)現(xiàn)，并以回轉(zhuǎn)曲面和裁剪曲面為例，借助UG數(shù)控加工模塊對(duì)走刀過(guò)程進(jìn)行仿真。為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的切實(shí)可行性，論文最后還給出了在五軸數(shù)控3nr中心進(jìn)行實(shí)際雕刻試驗(yàn)的結(jié)果。結(jié)