基于保角映射的自由曲面上三維復(fù)雜圖案的雕刻方法研究.pdf

1、碩士學(xué)位論文基于保角映射的自由曲面上三維復(fù)雜圖案的雕刻方法研究Researchfor3DComplexPatternSculptingMethodonFreeformSurfacebasedonConformalMapping學(xué)號：21022027大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來，在自由曲面上利用多軸數(shù)控機床快速生成美觀的圖案在珠寶紋飾雕刻、吹塑／擠壓模具圖案制作、復(fù)

2、雜產(chǎn)品外觀圖案的自動噴繪等方面具有潛在的廣泛應(yīng)用。針對目前自由曲面圖案生成方法過多依賴于參數(shù)曲面對參數(shù)域的處理及曲面方程的映射，論文提出一種可應(yīng)用于復(fù)合裁剪曲面、網(wǎng)格曲面甚至點云曲面的三維復(fù)雜圖案雕刻方法。論文以自由曲面的逼近形式一網(wǎng)格曲面為研究對象，首先選擇廣泛應(yīng)用于紋理映射領(lǐng)域的保角參數(shù)化方法ABF將目標(biāo)曲面進行展平，通過使用牛頓迭代法求解一個僅以角度為變化參數(shù)的拉格朗日函數(shù)，建立起三維網(wǎng)格曲面與平面參數(shù)域的映射關(guān)系。由于ABF具有

3、保角和保面積的性質(zhì)，所得到的平面網(wǎng)格很好的維持了原始網(wǎng)格的拓撲信息，因此自由曲面圖案雕刻的問題可轉(zhuǎn)移到平面網(wǎng)格中進行處理。其次，為了獲取設(shè)計圖案的有效信息，論文采用圖像邊界提取技術(shù)對圖案邊緣進行處理，并通過B樣條曲線擬合方法光順提取邊界，最終獲得可應(yīng)用在數(shù)控加工中的均勻分布的離散點集。通過采用坐標(biāo)變換和空間分塊策略，在參數(shù)域中建立起每個圖案離散點與平面三角面片的對應(yīng)關(guān)系。再次，為了將二維設(shè)計圖案逆映射到三維自由曲面上，論文提出一種基于面

4、積坐標(biāo)的線性映射方法，避免了矩陣求逆的繁瑣運算。并以環(huán)形銑刀作為研究對象，建立計算模型，推導(dǎo)出了刀觸點到刀位點的計算公式。最后根據(jù)選擇的刀具參數(shù)和雕刻深度，生成了用于三維復(fù)雜圖案的刀具軌跡。論文以VS2005為平臺，使用C和OpenGL等編程語言，對上述所有算法進行了實現(xiàn)，并以回轉(zhuǎn)曲面和裁剪曲面為例，借助UG數(shù)控加工模塊對走刀過程進行仿真。為了進一步驗證所提方法的切實可行性，論文最后還給出了在五軸數(shù)控3nr中心進行實際雕刻試驗的結(jié)果。結(jié)