基于PDE的曲面裁剪與傷口模型構(gòu)建.pdf

1、基于偏微分方程的曲面構(gòu)造方法是計算機圖形學中眾多曲面造型方法中的一種重要的方法，在構(gòu)造過渡面、自由曲面和功能曲面設(shè)計方面都有很重要的應用價值。該方法的特點是將所求曲面作為某個偏微分方程邊界值問題的解，其構(gòu)造出的曲面稱為偏微分方程曲面(簡稱PDE曲面)，該曲面自然光順，適合藝術(shù)造型和功能曲面設(shè)計。文中主要研究了基于解析法的偏微分方程曲面的裁剪技術(shù)，并且通過偏微分方程曲面構(gòu)建了人體的傷口幾何模型，從而將對傷口性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為與傷口對應的參數(shù)

2、方程的性質(zhì)研究，簡化了對傷口性質(zhì)研究的工作，為醫(yī)學上進行其他類似的研究提供了借鑒。文中的主要研究工作如下：
　　本文第一章詳細地介紹了當前基于偏微分方程的曲面造型技術(shù)的研究現(xiàn)狀以及其在工業(yè)造型方面的廣泛應用，重點介紹了將此方法應用于醫(yī)學上普遍存在的傷口的研究意義，探討了采用偏微分方程曲面構(gòu)建人體傷口幾何模型的可行性。在第二章中詳細的介紹了偏微分方程的分類及求解的方法，以及利用該方法構(gòu)建曲面的具體步驟。在第三章中主要研究了基于偏微分

3、方程的曲面裁剪技術(shù)，詳細的介紹了該裁剪方法的原理與應用，并列舉了一系列的裁剪實例。第四章中構(gòu)建了傷口的表面幾何模型和傷口的內(nèi)部幾何模型，并通過對控制頂點的設(shè)定解決了傷口隨治療情況而變化的問題。最后文中采用上面介紹的方法構(gòu)建了人體腳部的傷口幾何模型，其中在人體腳部傷口模型的三角片模型構(gòu)建中，應用了簡單的基于平面三角剖分的空間三角剖分方法，最后在該模型的基礎(chǔ)上了提出了傷口的表面積和體積的計算公式，為求解傷口的質(zhì)量等其他性質(zhì)提供了借鑒。本課題