基于PDE的曲面裁剪與傷口模型構(gòu)建.pdf

1、基于偏微分方程的曲面構(gòu)造方法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中眾多曲面造型方法中的一種重要的方法，在構(gòu)造過(guò)渡面、自由曲面和功能曲面設(shè)計(jì)方面都有很重要的應(yīng)用價(jià)值。該方法的特點(diǎn)是將所求曲面作為某個(gè)偏微分方程邊界值問(wèn)題的解，其構(gòu)造出的曲面稱(chēng)為偏微分方程曲面(簡(jiǎn)稱(chēng)PDE曲面)，該曲面自然光順，適合藝術(shù)造型和功能曲面設(shè)計(jì)。文中主要研究了基于解析法的偏微分方程曲面的裁剪技術(shù)，并且通過(guò)偏微分方程曲面構(gòu)建了人體的傷口幾何模型，從而將對(duì)傷口性質(zhì)的研究轉(zhuǎn)化為與傷口對(duì)應(yīng)的參數(shù)

2、方程的性質(zhì)研究，簡(jiǎn)化了對(duì)傷口性質(zhì)研究的工作，為醫(yī)學(xué)上進(jìn)行其他類(lèi)似的研究提供了借鑒。文中的主要研究工作如下：
　　本文第一章詳細(xì)地介紹了當(dāng)前基于偏微分方程的曲面造型技術(shù)的研究現(xiàn)狀以及其在工業(yè)造型方面的廣泛應(yīng)用，重點(diǎn)介紹了將此方法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)上普遍存在的傷口的研究意義，探討了采用偏微分方程曲面構(gòu)建人體傷口幾何模型的可行性。在第二章中詳細(xì)的介紹了偏微分方程的分類(lèi)及求解的方法，以及利用該方法構(gòu)建曲面的具體步驟。在第三章中主要研究了基于偏微分

3、方程的曲面裁剪技術(shù)，詳細(xì)的介紹了該裁剪方法的原理與應(yīng)用，并列舉了一系列的裁剪實(shí)例。第四章中構(gòu)建了傷口的表面幾何模型和傷口的內(nèi)部幾何模型，并通過(guò)對(duì)控制頂點(diǎn)的設(shè)定解決了傷口隨治療情況而變化的問(wèn)題。最后文中采用上面介紹的方法構(gòu)建了人體腳部的傷口幾何模型，其中在人體腳部傷口模型的三角片模型構(gòu)建中，應(yīng)用了簡(jiǎn)單的基于平面三角剖分的空間三角剖分方法，最后在該模型的基礎(chǔ)上了提出了傷口的表面積和體積的計(jì)算公式，為求解傷口的質(zhì)量等其他性質(zhì)提供了借鑒。本課題