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文檔簡介
1、電大尺寸的電磁問題是計算電磁學領域中重要的研究課題之一,受計算機資源的限制,常規(guī)的數(shù)值方法在求解復雜大規(guī)模電磁問題時受到了諸多限制。而把大規(guī)模電磁場問題轉(zhuǎn)化為若干個小問題進行求解的分區(qū)算法是解決這一矛盾的有效途徑。投影分解法就是分區(qū)算法之一,其可靠性和有效性在理論上和數(shù)值上都已得到充分驗證。投影分解法還克服了區(qū)域分解法的一些缺點,如其收斂性不受邊界條件的限制,分區(qū)較為靈活,一條直線也可以作為一個區(qū)域來處理等。但如何將投影分解法和其它數(shù)值
2、算法相結合,進一步提高它的計算效率和收斂速度,還有待進一步研究。在前人研究的基礎上,本論文對投影分解法的快速算法進行了研究,核心工作概括如下:
首先研究并提出了基于部分基礎解向量的投影分解算法。作為分區(qū)算法中的一種,投影分解法可以極大地節(jié)約內(nèi)存,但對于一個復雜問題的求解往往需要成百上千次投影,為了避免每一次投影過程中都需要在每個子區(qū)域上重復求解具有相同系數(shù)矩陣的代數(shù)方程組,本文將基礎解向量方法和投影分解法相結合,提出了一種基于
3、部分基礎解向量的投影分解算法(decomposition projective method based on partial basic solutionvectors,PBSV-DPM),文中詳細敘述了該方法的實現(xiàn)過程,提供了數(shù)值算例,驗證了該方法的正確性和有效性。該算法對有限周期結構的電磁問題具有很好的適用性。
其次研究并提出了單次性投影分解算法。除了每次投影的計算復雜度,投影次數(shù)是制約傳統(tǒng)投影分解法的計算效率提高的另一
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