面向凸體的碰撞檢測算法的研究與應(yīng)用.pdf

1、碰撞檢測是計算機(jī)游戲、物理仿真(如計算機(jī)動畫)、機(jī)器人技術(shù)、虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)以及工程仿真等領(lǐng)域中一個非常關(guān)鍵的問題,其基本任務(wù)是確定兩個(或多個)物體是否、何時以及在何處形成碰撞。碰撞檢測算法近幾年的研究熱點主要有:空間剖分法、距離跟蹤法以及基于圖象空間的碰撞檢測算法。
　　 論文選擇凸體為研究對象,主要介紹了基于特征的Lin-Canny(簡稱LC)碰撞檢測算法和基于單形體的Gilbert-Johnson-Keerth(簡稱GJ

2、K)碰撞檢測算法。Lin-Canny算法通過計算兩個物體間最鄰近特征的距離來確定它們是否相交,該算法利用了連貫性來加快相交檢測的速度。GJK算法是將兩物體看作一個單形體,通過單形體的幾何特征來計算它們之間的分離或穿透距離。
　　 論文在深入分析LC碰撞檢測算法和GJK碰撞檢測算法的基礎(chǔ)上,提出一種基于GJK和LC的混合型距離跟蹤算法；改善了算法的時間性能和健壯性。本文的主要工作如下:
　　 (1)描述并優(yōu)化LC算法；描述

3、GJK距離跟蹤算法的數(shù)學(xué)模型、相關(guān)數(shù)學(xué)概念和GJK算法核心(即距離計算的數(shù)學(xué)模型),并運(yùn)用逐步逼近的下降法實現(xiàn)GJK算法。
　　 (2)為使GJK算法能適用于多種凸體,定義以下支撐映射函數(shù):凸體原型(多胞形:如線段、三角形、凸多面體等；二次曲面:球,錐體,柱體等),凸體原型的Minkowski和。
　　 (3)融合GJK算法和LC算法,提出基于GJK和LC的混合型距離跟蹤算法,并優(yōu)化算法終止條件,利用爬山法計算支撐點,對