煙霧的物理模型及其模擬.pdf

1、用計算機去真實再現(xiàn)煙霧等自然現(xiàn)象一直是計算機圖形學(xué)中最具有挑戰(zhàn)性的研究方向之一。計算機圖形學(xué)研究者們常采用基于粒子系統(tǒng)的方法和基于物理模型的方法這兩種方法去實現(xiàn)其模擬。隨著流體力學(xué)領(lǐng)域中研究流體的物理特性的算法日益成熟，并隨著計算機能夠完成的算法復(fù)雜度不斷上升，用基于物理模型的方法模擬煙霧等自然現(xiàn)象已成為計算機圖形學(xué)領(lǐng)域的一個研究熱點。本文主要是用基于物理模型的方法實現(xiàn)煙霧的擴(kuò)散模擬。
　　 用基于物理模型的方法模擬煙霧，大致分

2、為三個步驟：一，確定煙霧的物理模型。二，求解煙霧的物理模型。三，煙霧的繪制。
　　 實時性和真實感一直是計算機圖形學(xué)追求的兩大目標(biāo)。本文在給出煙霧的物理模型時，充分考慮了這兩大目標(biāo)。本文采用不可壓縮無粘性形式的歐拉方程組作為模擬煙霧的基本物理模型，簡化了數(shù)值模擬計算，讓運算的實時性成為了可能。為了保證視覺的真實感，本文添加漩渦約束力來描述流體中的漩渦，將煙霧的重力、熱浮力、漩渦約束力均作為外力的一部分。此外，煙霧的重力與密度有關(guān)

3、，熱浮力與溫度有關(guān)，還考慮了密度、溫度隨速度場的對流變化。
　　 在求解煙霧模型方程時，本文主要采用有限差分法。本文采用非交錯網(wǎng)格對模型方程的求解區(qū)域進(jìn)行離散，同時由Helmholtz-Hodge分解化簡煙霧的基本模型方程，并采用分步求解法求解經(jīng)化簡后的方程。為了保證求解方程時的無條件穩(wěn)定，在求解對流項時，采用半拉格朗日方法；在求解擴(kuò)散項和投影項時，采用隱式的求解方法，例如高斯—塞德爾迭代法、快速傅里葉變換。
　　 在繪

4、制煙霧時，本文借助OpenGL渲染技術(shù)和OpenGL實用工具包（GLUT）。本文考慮到用體繪制法計算的復(fù)雜性和耗時性以及不影響模擬煙霧的真實感的前提下，采用了一種簡單的方法，即把定義在網(wǎng)格單元中心的一定密度的煙霧繪制成一系列的四邊形，每個頂點的位置由空間步長確定，頂點的顏色由相應(yīng)點的密度值決定。在給定的時間步長數(shù)內(nèi)，我們把所有存儲有密度值的網(wǎng)格點上的煙霧都一一繪制出來，連在一起便能看到煙霧的擴(kuò)散效果。本文分別渲染了煙霧在四周封閉的空間中