機構(gòu)學及優(yōu)化設計中基于混沌分形的理論與方法的研究.pdf

1、混沌分形作為非線性科學研究的核心內(nèi)容,近二十年來引起了人們的廣泛關注,并在混沌分形理論的探討和混沌分形工程應用等方面均取得了可喜的研究成果.本文對混沌分形理論進行了系統(tǒng)深入的研究,在此研究成果的基礎上,對機構(gòu)學、機器人及全局優(yōu)化設計主要問題中的混沌分形現(xiàn)象做出了詳細的分析,并針對混沌分形在計算運動學、全局優(yōu)化技術(shù)、進化計算等方面的應用做了深入而富有創(chuàng)造性的研究和試驗驗證,研究面向機構(gòu)學及全局優(yōu)化設計中一些一直比較困難的課題.本文的主要內(nèi)

2、容與創(chuàng)新成果包括以下幾個方面:第一章(緒論)系統(tǒng)回顧了混沌分形的研究歷史和發(fā)展趨勢,詳細介紹了混沌分形在機構(gòu)學及優(yōu)化設計中的研究進展.在仔細研究了計算運動學、全局優(yōu)化技術(shù)以及進化計算的發(fā)展現(xiàn)狀的基礎上,闡明了課題研究的意義和本文的研究內(nèi)容.第二章(混沌分形理論與方法的研究)系統(tǒng)闡述了混沌分形動力學的相關定義和定理,證明了Li-Yorke混沌定義與Devaney混沌定義之間關系和有關命題,研究了Julia點集的混沌特性,證明有關Julia

3、集的關鍵命題,為混沌分形技術(shù)的應用奠定了堅實的理論基礎.提出了確定動力系統(tǒng)倍周期分叉點的一種基于遺傳算法的計算方法及提出了尋找迭代函數(shù)Julia點的方法,為混沌在機構(gòu)學及優(yōu)化設計中的應用提供了有效的方法.第三章(混沌分形在機構(gòu)學中的應用研究)將混沌分形技術(shù)作為機構(gòu)學綜合問題數(shù)值求解的新工具,系統(tǒng)分析了計算運動學各種理論方法的優(yōu)缺點,研究了計算運動學中的混沌分形現(xiàn)象.第四章(混沌分形在無約束全局優(yōu)化設計中的應用研究)系統(tǒng)地提出了基于混沌分

4、形的無約束全局優(yōu)化新方法,分析了機械優(yōu)化設計中各種無約束全局優(yōu)化方法的優(yōu)缺點,對牛頓優(yōu)化方法所構(gòu)成的非線性離散動力系統(tǒng)的混動分形動力行為進行了深入研究,利用混沌分形理論研究牛頓優(yōu)化方法對初始點敏感的原因,提出了一種求解牛頓優(yōu)化迭代函數(shù)的Julia點的反函數(shù)迭代方法.第五章(混沌在約束全局優(yōu)化設計中的應用研究)提出了基于連續(xù)時間變量的混沌全局優(yōu)化新方法,證明了慣性連續(xù)系統(tǒng)具有一定的優(yōu)化能力,同時證明了通過調(diào)整適當?shù)氖芷攘?第六章(混沌進化