考慮相關性的證據(jù)理論模型及結構可靠性分析.pdf

1、工程實際中不可避免地存在著與材料特性，邊界條件和載荷等有關的各種不確定性，了解、確定和控制各種不確定性對于結構可靠性設計及綜合性能保證具有重要作用。概率方法雖然能夠很好地描述變量的不確定性，但需要大量的實驗樣本信息。工程實際中很多時候很難獲得足夠的樣本點，若人為假設變量的概率分布，則可能會帶來較大的誤差，這也導致了概率方法在某些工程實際中應用的局限性。證據(jù)理論是對經(jīng)典概率理論的一種擴展，使用概率邊界反映所有可能結果的集合冪集的信任度。作

2、為一種不確定性的推理方法，證據(jù)理論對不確定問題的處理較好地符合了人的思維習慣，能夠對各種不完全信息、不確定信息、不可靠信息甚至沖突信息進行合理的描述和處理，因而被廣泛應用于各種領域的不確定研究。而且證據(jù)理論模型需要相對較少的樣本點，在不確定性建模上具有方便性和經(jīng)濟性的特點。本文就證據(jù)理論在結構可靠性分析中的相關模型、算法及應用進行一些研究，主要工作如下:
　　 一、將橢球模型引入證據(jù)理論中處理變量之間的相關性，并討論了該方法在結

3、構可靠性分析中的應用。通過把非概率凸模型中的橢球模型應用到證據(jù)理論中考慮每對變量的相關性，將結構可靠性分析中的立方體不確定域轉換成橢球不確定域，并對證據(jù)理論中的聯(lián)合BPA進行重新分配，然后用證據(jù)理論進行結構可靠性分析。
　　 一、通過將Copula函數(shù)引入到證據(jù)理論模型中處理變量之間的相關性，并將該模型應用到結構可靠性分析中。通過將金融領域的Copula函數(shù)應用到證據(jù)理論中處理變量之間的相關性，構建出結構可靠性分析中所有變量的聯(lián)