基于Morlet小波變換的模態(tài)參數(shù)識別研究.pdf

1、小波變換具有良好的時頻局部化特性，可使多自由度系統(tǒng)的模態(tài)自動解耦，因而被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別領(lǐng)域。通過連續(xù)小波變換(CWT)，可以將多自由度系統(tǒng)的自由響應(yīng)分解為各個單自由度系統(tǒng)的自由響應(yīng)，從每個單自由度對應(yīng)的小波系數(shù)中可獲得各階模態(tài)的頻率和阻尼比。這種方法已經(jīng)應(yīng)用于環(huán)境激勵下建筑、橋梁等的模態(tài)參數(shù)識別中，具有較好的識別精度。在密集模態(tài)參數(shù)識別中，小波中心頻率和帶寬的選擇對識別精度有著十分重要的影響。同時，在應(yīng)用Morlet小波變換

2、方法識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)時，密集模態(tài)的定義有待明確，阻尼比對模態(tài)混疊程度的影響有待深入研究;在存在噪聲干擾的情況下，使用小波變換方法進(jìn)行模態(tài)識別的精度有待提高。
　　 本文以基于Morlet變換的模態(tài)識別方法為研究對象，從數(shù)學(xué)推導(dǎo)的角度，對其識別模態(tài)參數(shù)的原理和結(jié)構(gòu)的模態(tài)混疊產(chǎn)生的機(jī)理進(jìn)行研究，并針對該方法識別密集模態(tài)參數(shù)時所存在的問題，改進(jìn)了Morlet小波變換識別模態(tài)參數(shù)的方法，主要工作和成果如下:
　　 1、本文首先回

3、顧了模態(tài)參數(shù)識別的發(fā)展，介紹了其方法的分類及不同模態(tài)參數(shù)識別方法的優(yōu)點、缺點以及其適用性，同時闡述了小波變換方法在模態(tài)參數(shù)識別中的應(yīng)用以及發(fā)展。
　　 2、對小波變換理論及其方法進(jìn)行了分析研究。首先，闡述了小波變換的定義以及其基本性質(zhì)，并重點介紹小波變換的自適應(yīng)時-頻窗的特性;其次，介紹工程中常用小波函數(shù)，并且解釋選用Morlet小波函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別的原因;再其次，對Morlet小波進(jìn)行系統(tǒng)模態(tài)的參數(shù)識別的基本原理進(jìn)行

4、深入了解，并且以調(diào)制信號作為參考，介紹其基本步驟;最后，在此基礎(chǔ)之上，分別使用單自由度系統(tǒng)的自由衰減振動調(diào)制信號和多自由度系統(tǒng)的自由衰減振動的調(diào)制信號，利用Morlet小波變換的模態(tài)識別方法對系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別，驗證了小波變換方法識別系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)的有效性和準(zhǔn)確性。
　　 3、針對密集模態(tài)識別精度不高的問題，提出了基于Morlet小波變換進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別的改進(jìn)方法。首先，從公式推導(dǎo)的角度對結(jié)構(gòu)模態(tài)混疊的機(jī)理進(jìn)行研究分析，明確

5、了密集模態(tài)的定義，提出了結(jié)構(gòu)模態(tài)密集度指標(biāo)—相鄰模態(tài)的頻率比，以此判定應(yīng)用Morlet小波變換進(jìn)行模態(tài)識別的有效性。其次，針對邊端效應(yīng)和噪聲污染的不利影響，改進(jìn)了小波變換識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的方法，并提出了基于最小標(biāo)準(zhǔn)差的最優(yōu)小波中心頻率的選取方法。理論研究表明，相鄰模態(tài)的頻率比值一定時，隨著阻尼比以及相鄰模態(tài)的阻尼比差值的增加，模態(tài)混疊的嚴(yán)重程度也增加。數(shù)值仿真算例結(jié)果表明，該模態(tài)識別的改進(jìn)方法可有效地識別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，且能夠獲得較高的

6、參數(shù)識別精度。
　　 4、將改進(jìn)的基于Morlet小波變換的模態(tài)參數(shù)識別方法分別應(yīng)用于某懸索橋試驗?zāi)Ｐ秃虰enchmark試驗?zāi)Ｐ偷哪B(tài)參數(shù)識別中，并對改進(jìn)方法的可靠性和準(zhǔn)確性加以驗證。第一部分對某懸索橋試驗?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行動態(tài)測試，對模態(tài)參數(shù)所對應(yīng)的不同識別方法的適用性進(jìn)行對比研究;通過對懸索橋模型進(jìn)行頻率和阻尼比的識別分析，驗證了改進(jìn)方法具有使用的方便性和參數(shù)識別的準(zhǔn)確性。第二部分將提出的Morlet小波變換識別的改進(jìn)方法應(yīng)用到Be

7、nchmark模型的模態(tài)參數(shù)識別中:首先，使用小波累積能量譜(AES)和自功率譜法相結(jié)合的方法，識別Benchmark結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率;其次，利用第三章提出的結(jié)構(gòu)模態(tài)密集度指標(biāo)—相鄰模態(tài)的頻率比對結(jié)構(gòu)相鄰模態(tài)進(jìn)行判斷相鄰模態(tài)的密集程度，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中存在稀疏模態(tài)、低頻密集模態(tài)和高頻密集模態(tài);最后，將Benchmark模型的密集模態(tài)分為高頻密集模態(tài)和低頻密集模態(tài)兩種類型進(jìn)行進(jìn)一步參數(shù)識別;結(jié)果表明基于Morlet小波變換的結(jié)構(gòu)密集模態(tài)參數(shù)識別方