時變系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)識別的小波變換-時變AR模型法.pdf

1、本文針對時變系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別問題，提出利用連續(xù)小波變換和時變AR模型相結(jié)合的方法來識別模態(tài)參數(shù)，并通過數(shù)值仿真和試驗驗證了所提出方法的有效性。本文完成的主要工作有：
　　 建立了一個時變懸臂梁系統(tǒng)的有限元模型，得到了懸臂梁系統(tǒng)在不同時刻的固有頻率值，并以此作為有限元理論值與識別結(jié)果進行對比。對系統(tǒng)進行動力學仿真得到系統(tǒng)的振動響應信號并以此作為后面識別算法的輸入信號。
　　 研究了小波變換的一些基本理論和性質(zhì)，簡要分析了

2、小波脊線、連續(xù)小波變換系數(shù)和信號瞬時頻率三者之間的聯(lián)系。最后利用連續(xù)小波變換得到了初步的系統(tǒng)模態(tài)頻率信息。該方法簡單，易于實現(xiàn)，且結(jié)果直觀可信，因此非常適合用于時變系統(tǒng)模態(tài)辨識的前期工作。
　　 在傳統(tǒng)AR模型的基礎上對時變AR模型進行了分析研究，利用時變AR模型對本文所構(gòu)造的時變懸臂梁系統(tǒng)進行模態(tài)頻率識別。重點研究了模型定階、基函數(shù)選取、模型求解和虛假模態(tài)的剔除問題。提出了一種基于采樣頻率和分析頻率之比的模型定階方法，這種定階

3、方法在數(shù)值仿真和試驗分析中具有指導性意義和應用價值。采用遞推最小二乘法進行模型系數(shù)求解，針對求解后得到的頻率值提出用信號小波變換時頻能量圖來進行固有頻率的甄別。最后通過數(shù)值仿真分析驗證了算法的有效性。
　　 設計了一個變質(zhì)量懸臂梁試驗系統(tǒng)，進行了變質(zhì)量懸臂梁振動試驗。采用寬帶隨機白噪聲對質(zhì)量時變梁進行激振，測量梁的振動加速度響應。根據(jù)測得的振動響應信號，利用所提方法進行參數(shù)識別。結(jié)果表明，利用連續(xù)小波變換和時變AR模型相結(jié)合的方