不確定線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)非脆弱魯棒控制.pdf

1、傳統(tǒng)的最優(yōu)和魯棒控制器設(shè)計(jì)要求控制器必須準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)，這樣有可能出現(xiàn)脆弱的控制器，即控制器參數(shù)發(fā)生極其微小的偏移，將導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性被破壞或性能下降。另外，時(shí)滯現(xiàn)象普遍存在于各種工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)中，時(shí)滯的存在往往是系統(tǒng)不穩(wěn)定和系統(tǒng)性能變差的根源。針對(duì)上述問(wèn)題，本文主要以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，利用最近建立的分析時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性新方法，分別研究了不確定線性時(shí)滯系統(tǒng)、中立型時(shí)滯系統(tǒng)、離散時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱魯棒H∞控制及保成本控制等

2、問(wèn)題。 （1）利用時(shí)滯二分法分析了線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性 目前分析時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性時(shí)將Lyapunov-Krasovskii泛函中時(shí)滯信息作為整體進(jìn)行考慮，即Lyapunov-Krasovskii泛函中的正定矩陣Q、R在[-h，0]上是固定的。針對(duì)由此帶來(lái)時(shí)滯界限的保守性等問(wèn)題，通過(guò)引入時(shí)滯區(qū)間進(jìn)行分段處理方法（時(shí)滯二分法），針對(duì)d（t）為時(shí)不變和時(shí)變（連續(xù)可微）兩種情形分類(lèi)、分段定義了新Lyapuno

3、v-Krasovskii泛函，獲得了線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)穩(wěn)定性的新條件，數(shù)值實(shí)例表明所得到的結(jié)論具有更小保守性。 （2）利用時(shí)滯二分法設(shè)計(jì)了線性時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器 在時(shí)滯系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)上，首先研究了具有狀態(tài)和控制輸入不確定，即具有不確定項(xiàng)乘積形式的線性時(shí)滯系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)非脆弱魯棒H∞控制問(wèn)題，針對(duì)加性和乘性不確定性非脆弱控制器兩種類(lèi)型，分別建立了使閉環(huán)系統(tǒng)不僅魯棒穩(wěn)定，而且在零初始條件下具有給定的H∞擾動(dòng)抑

4、制水平γ的時(shí)滯相關(guān)充分條件及非脆弱控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。然后，將時(shí)滯二分法引入到線性時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒H∞控制研究中，針對(duì)d（t）為時(shí)不變和時(shí)變（連續(xù)可微）兩種情形分別獲得了非脆弱魯棒穩(wěn)定的時(shí)滯相關(guān)充分條件和非脆弱控制控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法。數(shù)值實(shí)例說(shuō)明了本方法的有效性。 （3）給出了中立型時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設(shè)計(jì)方法 討論了具有加法和乘法不確定中立型時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱H∞控制問(wèn)題，首先給出閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的有界實(shí)（BRL）

5、條件。獲得了在非脆弱控制器作用下中立型時(shí)滯系統(tǒng)不僅內(nèi)部漸近穩(wěn)定而且具有給定的H∞性能的時(shí)滯相關(guān)條件，同時(shí)給出了非脆弱控制器參數(shù)設(shè)計(jì)方法，這一方法依賴(lài)于LMI的解，不需要調(diào)節(jié)任何參數(shù)，數(shù)值實(shí)例說(shuō)明本方法的有效性。 （4）給出了離散時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱魯棒控制器設(shè)計(jì)方法 利用有限和不等式方法和Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論獲得了不確定時(shí)滯系統(tǒng)在非脆弱控制器作用下不僅內(nèi)部魯棒穩(wěn)定，而且具有給定的H∞擾動(dòng)抑制水平γ的

6、時(shí)滯相關(guān)有界實(shí)條件。然后，采用迭代算法分別給出了控制器具有加法不確定性和乘法不確定性?xún)煞N情況的非脆弱控制器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，借助Matlab的LMI工具箱求解方便，數(shù)值實(shí)例說(shuō)明該方法的有效性。 （5）給出了中立型時(shí)滯系統(tǒng)非脆弱保成本控制器設(shè)計(jì)方法 對(duì)于不確定中立型時(shí)滯系統(tǒng)，通過(guò)引入增廣Lyapunov泛函來(lái)獲得最優(yōu)的非脆弱保成本控制器，討論了具有狀態(tài)和控制輸入時(shí)滯的中立型時(shí)滯系統(tǒng)的非脆弱保成本控制器的設(shè)計(jì)方法。給出了具有加