圓形壓電單晶執(zhí)行器的撓度特性的模擬、分析與優(yōu)化.pdf

1、圓形壓電單晶執(zhí)行器（Circular piezoelectric unimorph actuator，CPUA）由圓形壓電陶瓷片通過(guò)環(huán)氧樹(shù)脂粘結(jié)在金屬基層上構(gòu)成，由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出位移相對(duì)較大，在采用壓電執(zhí)行器作為力或位移發(fā)生器的領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。為對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器以及基于圓形壓電單晶執(zhí)行器的系統(tǒng)進(jìn)行性能預(yù)測(cè)和/或結(jié)構(gòu)優(yōu)化，建立其分析模型是關(guān)鍵。由于粘結(jié)層相對(duì)壓電層和基層很薄，很多圓形壓電單晶執(zhí)行器模型只考慮了壓電陶瓷晶片和基層，忽

2、略了粘結(jié)層。如果在建模的過(guò)程中考慮粘結(jié)層應(yīng)該能更精確模擬圓形壓電單晶執(zhí)行器的撓度變形。
　　 本文利用圓形薄板小撓度彎曲理論建立了固支邊部分覆蓋圓形壓電單晶執(zhí)行器在作用電壓控制下的撓度數(shù)學(xué)模型，在建模過(guò)程中將粘結(jié)層作為單獨(dú)一層考慮。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，分析了電壓、壓強(qiáng)及圓形壓電單晶執(zhí)行器的幾何參數(shù)和材料特性對(duì)其撓度的影響。建立了實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器靜態(tài)和動(dòng)態(tài)撓度進(jìn)行了測(cè)試。根據(jù)本文建立的模型以圓形壓電單晶執(zhí)行器變形體積最

3、大為目標(biāo)對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器的幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。
　　 本文主要的研究工作和成果包括：
　　 1. 利用圓形薄板小撓度彎曲理論、壓電本構(gòu)方程和軸對(duì)稱的平衡方程建立了固支邊部分覆蓋圓形壓電單晶執(zhí)行器在作用電壓控制下的撓度數(shù)學(xué)模型，在建模過(guò)程中將粘結(jié)層作為單獨(dú)一層考慮。
　　 2. 根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，分析了作用于圓形壓電單晶執(zhí)行器的電壓、壓強(qiáng)及圓形壓電單晶執(zhí)行器的幾何參數(shù)和材料特性對(duì)其撓度的影響。當(dāng)圓形壓電單晶執(zhí)

4、行器結(jié)構(gòu)一定時(shí)，改變作用電壓或壓強(qiáng)可得到圓形壓電單晶執(zhí)行器不同的撓度，且圓形壓電單晶執(zhí)行器的中心撓度與作用電壓和壓強(qiáng)成正比；當(dāng)壓電層和基層的半徑比在0.85-0.9左右時(shí)圓形壓電單晶執(zhí)行器中心撓度達(dá)到最大值，圓形壓電單晶執(zhí)行器變形最大；粘結(jié)層與基層厚度比越小，圓形壓電單晶執(zhí)行器撓度越大，實(shí)際設(shè)計(jì)圓形壓電單晶執(zhí)行器時(shí)，為了得到較大的撓度，可以在不影響壓電層和基層的粘結(jié)的情況下減小粘結(jié)層的厚度；粘結(jié)層的柔性系數(shù)對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器撓度影響很

5、小，在優(yōu)化設(shè)計(jì)圓形壓電單晶執(zhí)行器時(shí)可以不考慮粘結(jié)層的柔性系數(shù)。
　　 3. 建立了實(shí)驗(yàn)裝置并對(duì)兩種半徑比的圓形壓電單晶執(zhí)行器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)撓度進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明由建立的模型預(yù)測(cè)的圓形壓電單晶執(zhí)行器的靜態(tài)撓度與實(shí)際測(cè)得值吻合，比忽略粘結(jié)層的模型更精確，相對(duì)最大誤差最多可減小8.45％；忽略粘結(jié)層影響的情況下部分覆蓋圓形壓電單晶執(zhí)行器撓度模擬誤差明顯大于半覆蓋圓形壓電單晶執(zhí)行器撓度模擬誤差；由于未考慮壓電陶瓷的遲滯特性，本文建立

6、的模型在預(yù)測(cè)圓形壓電單晶執(zhí)行器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)存在較大誤差，需進(jìn)一步研究。
　　 4. 根據(jù)本文建立的圓形壓電單晶執(zhí)行器的撓度模型，以圓形壓電單晶執(zhí)行器變形體積最大為目標(biāo)對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器的幾何結(jié)構(gòu)運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果表明，當(dāng)基層半徑一定時(shí)，壓電層和基層的半徑比為0.865，壓電層、粘結(jié)層和基層的厚度為允許值的最小值時(shí)，圓形壓電單晶執(zhí)行器變形體積最大。
　　 本文的研究工作對(duì)圓形壓電單晶執(zhí)行器以及基于圓形壓電單