分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)的控制研究.pdf

1、本文主要利用分段二次Lyapunov函數(shù)方法對(duì)分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)的控制問題進(jìn)行分析，研究了分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性、狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定和輸出反饋鎮(zhèn)定問題，取得了一些新的結(jié)論.主要工作如下： (1)給出了不確定分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別條件，并且所得結(jié)論可以轉(zhuǎn)化為一組線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequalities，LMIs)的可行性判別問題，此問題可以通過應(yīng)用Matlab軟件中的LMI工具箱求解.此外，

2、由所得結(jié)論容易給出確定性分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判別條件. (2)給出了不確定分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定方法.基于所設(shè)計(jì)的分段二次Lyapunov函數(shù)，將狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一組雙線性矩陣不等式(Bilinear Matrix Inequalities，BMIs)的可行性判別問題.此外，由所得結(jié)論容易給出確定性分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法. (3)給出了不確定分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)的輸

3、出反饋鎮(zhèn)定方法.對(duì)閉環(huán)增廣系統(tǒng)重新構(gòu)造了增廣的多面體單元界矩陣和增廣的分段二次型能量函數(shù)，利用S-procedure引理和所構(gòu)造的增廣的多面體單元界矩陣可以判斷所構(gòu)造的二次型能量函數(shù)的正定性及關(guān)于時(shí)間導(dǎo)數(shù)的負(fù)定性，從而使其成為系統(tǒng)的分段二次Lyapunov函數(shù).基于所設(shè)計(jì)的增廣的分段二次Lyapunov函數(shù)，將動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一組BMIs的可行性判別問題.此外，由所得結(jié)論容易給出確定性分段離散時(shí)間線性系統(tǒng)輸出反饋控制器