不確定非線性系統(tǒng)的Backstepping控制.pdf

1、不確定非線性系統(tǒng)控制是近年來的研究熱點(diǎn)之一，特別是帶有執(zhí)行器故障或時(shí)滯的非線性系統(tǒng)控制理論越來越受到人們的關(guān)注?？刂葡到y(tǒng)在運(yùn)行過程中不可避免地會(huì)發(fā)生執(zhí)行器故障。不僅如此，時(shí)滯現(xiàn)象也普遍存在。到目前為止，線性系統(tǒng)自適應(yīng)執(zhí)行器故障補(bǔ)償控制理論已有充分的研究，而非線性系統(tǒng)執(zhí)行器故障補(bǔ)償問題的研究并不深入。另一方面，線性時(shí)滯系統(tǒng)的研究也有非常豐富的成果，而非線性時(shí)滯系統(tǒng)的研究相對(duì)較少。本文在國(guó)內(nèi)外已有研究成果的基礎(chǔ)上，以Backstepping

2、方法為基本工具，分別研究不確定非線性系統(tǒng)的自適應(yīng)執(zhí)行器故障補(bǔ)償和不確定非線性時(shí)滯系統(tǒng)的控制問題。本文的主要工作如下。
　　 1.針對(duì)一類帶有未知定常執(zhí)行器故障的輸出反饋形式的多輸入單輸出非線性系統(tǒng)，提出一種修正的自適應(yīng)執(zhí)行器故障補(bǔ)償方案。在該方案的設(shè)計(jì)過程中，首先建立一種新的帶有未知系統(tǒng)參數(shù)和執(zhí)行器故障參數(shù)的參數(shù)化模型，然后應(yīng)用Backstepping技術(shù)設(shè)計(jì)自適應(yīng)補(bǔ)償控制器。所提出的控制方案保證了所有閉環(huán)信號(hào)的有界性，證明了輸

3、出跟蹤誤差漸近收斂于零。值得指出的是，在這種新的模型框架下，自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析得到了很大的簡(jiǎn)化，并可使用較低階的濾波器估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，從而更易于在工程實(shí)際中應(yīng)用。以簡(jiǎn)化的雙執(zhí)行器球棒系統(tǒng)作為仿真對(duì)象，仿真結(jié)果表明了所提出的設(shè)計(jì)方法的有效性。
　　 2.研究一類帶有未知時(shí)變執(zhí)行器故障的非線性系統(tǒng)的魯棒自適應(yīng)輸出反饋控制問題。考慮執(zhí)行器故障模型中的未建模項(xiàng)，提出一種新的線性參數(shù)化模型，該模型把所有未知系統(tǒng)參數(shù)和執(zhí)

4、行器故障參數(shù)集中起來，并與已知信號(hào)分離。基于此模型，遞歸地構(gòu)造自適應(yīng)控制器。為保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性，在自適應(yīng)律中引入修正的切換σ信號(hào)。證明了所有閉環(huán)信號(hào)的有界性，通過適當(dāng)選取設(shè)計(jì)參數(shù)保證了閉環(huán)系統(tǒng)的期望控制性能。最后，以帶有依賴狀態(tài)的非線性擾動(dòng)的雙執(zhí)行器球棒系統(tǒng)為例，驗(yàn)證所提出的控制算法的有效性。
　　 3.針對(duì)一類帶有未知高頻增益符號(hào)的非線性系統(tǒng)，考慮可參數(shù)化的時(shí)變執(zhí)行器故障模型，基于Backstepping技術(shù)，提出

5、一種自適應(yīng)輸出反饋故障補(bǔ)償方案。引入Nuss-baum增益方法，去掉對(duì)高頻增益符號(hào)的局限性假設(shè)。由于高頻增益符號(hào)未知，一些新的常數(shù)變量需要重新定義，帶有執(zhí)行器故障信息的參數(shù)化模型需要重新建立，穩(wěn)定性分析需要重新處理。所設(shè)計(jì)的補(bǔ)償控制器在未知執(zhí)行器故障存在的情況下保證了所有閉環(huán)信號(hào)的有界性和漸近的輸出跟蹤。最后，把所提出的控制方案應(yīng)用于帶有冗余執(zhí)行器的兩軸定位平臺(tái)系統(tǒng)，仿真研究表明了控制算法的有效性。
　　 4.研究一類單輸入單輸

6、出嚴(yán)格反饋形式的非線性時(shí)滯系統(tǒng)的輸出反饋跟蹤控制問題。所考慮的系統(tǒng)不僅含有依賴于時(shí)滯的不確定函數(shù)，還包括外在的干擾項(xiàng)。為估計(jì)不可測(cè)量的系統(tǒng)狀態(tài)，首先提出一種降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)。使用降階觀測(cè)器的優(yōu)勢(shì)一方面可使形成的閉環(huán)系統(tǒng)更易于實(shí)現(xiàn)，另一方面還可降低求解設(shè)計(jì)參數(shù)的線性矩陣不等式的復(fù)雜度。然后，基于Backstepping方法遞歸地設(shè)計(jì)輸出反饋控制器，并構(gòu)造合適的Lyapunov-Krasovskii泛函補(bǔ)償所有滯后的狀態(tài)攝動(dòng)函數(shù)。證明了所有閉

7、環(huán)信號(hào)的有界性，通過適當(dāng)選取設(shè)計(jì)參數(shù)保證了期望的跟蹤性能。最后，給出一個(gè)仿真例子驗(yàn)證所提出的控制算法的有效性。
　　 5.基于Backstepping方法解決了一類具有三角形結(jié)構(gòu)的非線性時(shí)滯系統(tǒng)的自適應(yīng)鎮(zhèn)定問題。不僅被控系統(tǒng)參數(shù)而且時(shí)滯及其導(dǎo)數(shù)的上界都假設(shè)是未知的，它們通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)律而被在線估計(jì)。進(jìn)一步放松了與時(shí)滯有關(guān)的非線性項(xiàng)的假設(shè)條件。為在這種弱化的條件下取得控制目標(biāo)，首先引入一個(gè)函數(shù)分解引理，然后通過構(gòu)造合適的Lyapu

8、nov-Krasovskii泛函遞歸地設(shè)計(jì)控制器。為消除參數(shù)估計(jì)對(duì)閉環(huán)穩(wěn)定性帶來的不利影響，從Backstepping設(shè)計(jì)的第二步開始，每一步的虛擬控制中都增加兩個(gè)附加函數(shù)。值得指出的是，這些附加項(xiàng)應(yīng)仔細(xì)選取以使遞推設(shè)計(jì)順利進(jìn)行。設(shè)計(jì)方案不僅保證了所有閉環(huán)信號(hào)的有界性，而且使得系統(tǒng)狀態(tài)漸近收斂于零。仿真研究進(jìn)一步表明了所提出的控制策略的有效性。
　　 6.針對(duì)一類帶有狀態(tài)時(shí)變時(shí)滯、不確定參數(shù)和外在干擾的非線性系統(tǒng)，提出了一種自適

9、應(yīng)Backstepping的跟蹤控制方案。把調(diào)節(jié)函數(shù)方法引入到非線性時(shí)滯系統(tǒng)中，遞歸地構(gòu)造自適應(yīng)律和控制律。這種方法有效地避免了上一章中虛擬控制函數(shù)附加項(xiàng)選取的困難，而且自適應(yīng)控制設(shè)計(jì)更加程序化。采用適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函補(bǔ)償含有時(shí)滯狀態(tài)的非線性函數(shù)。時(shí)滯及其導(dǎo)數(shù)的上界也假設(shè)是未知的，通過設(shè)計(jì)兩套調(diào)節(jié)函數(shù)保證閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)的有界性，通過選取適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)參數(shù)保證閉環(huán)系統(tǒng)的跟蹤性能。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的控制方案的