穩(wěn)定分布環(huán)境下的時(shí)延估計(jì)新方法研究.pdf

1、在傳統(tǒng)的信號處理研究中，高斯模型占據(jù)主導(dǎo)的地位。許多情況下隨機(jī)信號和噪聲的高斯分布假定是合理的，并且這種合理性可以由中心極限定理而得到證明。另一方面，在高斯假定基礎(chǔ)上所設(shè)計(jì)的信號處理算法易于進(jìn)行理論上的解析分析。對信號和噪聲的任何非高斯假定，都不可避免地會引入非線性和非最小相位問題，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)的信號處理算法、模型建立及相應(yīng)分析計(jì)算的復(fù)雜化。
　　 時(shí)間延遲作為信號處理領(lǐng)域中一個(gè)一直十分活躍的研究課題，在軍事、工業(yè)領(lǐng)域和水聲學(xué)、

2、地震學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。因此，本文主要考慮了時(shí)延估計(jì)問題中非高斯噪聲對傳統(tǒng)算法的挑戰(zhàn)，依據(jù)分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量理論提出了一些新算法；同時(shí)從信號重構(gòu)的角度對多徑時(shí)延估計(jì)問題進(jìn)行了分析并提出了新的算法。具體包括以下幾個(gè)方面：
　　 (1)在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，提出了廣義的時(shí)延估計(jì)方法。在時(shí)延估計(jì)問題中，若背景噪聲是脈沖性較強(qiáng)的α穩(wěn)定分布噪聲，則傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)算法都會出現(xiàn)性能退化甚至失效的現(xiàn)象。在分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的理論框架下，

3、本文首先提出一種具有高分辨率的時(shí)延估計(jì)法。將FFT譜計(jì)算中的一個(gè)重要子類--線性調(diào)頻Z變換(CZT)算法和共變譜同時(shí)引入時(shí)廷估計(jì)問題中，將其轉(zhuǎn)化為諧波信號的頻率估計(jì)問題，從而得到適用于脈沖噪聲環(huán)境且具有高分辨率的估計(jì)結(jié)果；然后提出兩種適用于脈沖噪聲環(huán)境的自適應(yīng)估計(jì)非整數(shù)時(shí)延的方法，即將時(shí)延估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)問題，繼而應(yīng)用自適應(yīng)技術(shù)得到估計(jì)結(jié)果。本文研究分析了在脈沖噪聲環(huán)境下，對FIR濾波器系數(shù)分別用采樣的sinc函數(shù)和

4、拉格朗日插值濾波器進(jìn)行約束時(shí)，傳統(tǒng)的二階代價(jià)函數(shù)失效的原因，提出了新的方法并從理論上證明了新方法有效性。
　　 (2)考慮α穩(wěn)定分布噪聲對二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的影響，提出了分?jǐn)?shù)低階循環(huán)相關(guān)函數(shù)和p階循環(huán)模糊函數(shù)，并將其應(yīng)用到時(shí)延估計(jì)問題中。傳統(tǒng)的循環(huán)相關(guān)函數(shù)相當(dāng)于兩個(gè)頻移信號的互相關(guān)函數(shù)，而循環(huán)功率譜本質(zhì)就是二維的功率譜，一維代表普通意義的頻率，另一維代表循環(huán)頻率，因此α穩(wěn)定分布噪聲必然對它們產(chǎn)生影響，本文根據(jù)分?jǐn)?shù)低階理論提出了分?jǐn)?shù)低

5、階循環(huán)相關(guān)函數(shù)，然后在其基礎(chǔ)上提出了一種基于p階循環(huán)模糊函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)了在脈沖噪聲存在時(shí)有效地聯(lián)合估計(jì)時(shí)延和多普勒頻移，該方法比基于分?jǐn)?shù)低階模糊函數(shù)和二階循環(huán)模糊函數(shù)的方法具有更好的準(zhǔn)確性；同時(shí)提出α穩(wěn)定分布噪聲存在條件下的具有信號選擇性的自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)方法。該方法可有效估計(jì)高斯噪聲和脈沖噪聲條件下的時(shí)變和非時(shí)變時(shí)延值，其性能優(yōu)于基于二階循環(huán)相關(guān)的自適應(yīng)時(shí)延估計(jì)算法和最小平均p范數(shù)(Least Mean P-norm，LMP)自適應(yīng)時(shí)

6、延估計(jì)方法。
　　 (3)根據(jù)Whittaker-Shannon插值定理，已知信號的多徑時(shí)延問題可以歸為信號重構(gòu)問題，因此本文首先采用逐維求解的方法，將多維求解問題轉(zhuǎn)化為多個(gè)一維問題，逐個(gè)對各徑信號的幅度衰減和時(shí)間延遲進(jìn)行估計(jì)；另外，將多徑時(shí)延估計(jì)問題看作稀疏信號的重構(gòu)，并應(yīng)用Compressing Sense理論方法中的MP(Match Pursuit)和SP(SubspacePursuit)完成重構(gòu)繼而得到時(shí)延估計(jì)結(jié)果，同時(shí)