α穩(wěn)定分布噪聲下的時(shí)延估計(jì)與濾波方法的研究.pdf

1、非高斯信號(hào)處理是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一個(gè)信號(hào)處理的新領(lǐng)域。傳統(tǒng)的信號(hào)處理是基于高斯分布和二階統(tǒng)計(jì)量的理論和技術(shù)，這是因?yàn)楦咚鼓Ｐ捅容^簡(jiǎn)單，且在許多應(yīng)用場(chǎng)合是適用的，在這種模型基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的信號(hào)處理算法易于進(jìn)行理論上的解析分析。 盡管高斯噪聲假設(shè)能夠很好的描述許多信號(hào)和噪聲，然而，在實(shí)際應(yīng)用中存在大量的非高斯信號(hào)和噪聲，這些噪聲的一個(gè)共同特點(diǎn)是它們的概率密度函數(shù)具有較厚的拖尾，并導(dǎo)致其時(shí)間波形上具有顯著的脈沖特性。實(shí)際上，這種脈沖狀噪聲

2、和較厚的統(tǒng)計(jì)拖尾正是分?jǐn)?shù)低階α穩(wěn)定分布(FLOA)過(guò)程的顯著特性。近年來(lái)，α穩(wěn)定分布作為一種非高斯脈沖噪聲的數(shù)學(xué)模型，已成為信號(hào)處理領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究課題。 本文首先介紹了對(duì)稱(chēng)α穩(wěn)定分布(SaS)中的α和γ參數(shù)的估計(jì)算法，隨后著重對(duì)SαS分布噪聲條件下的時(shí)間延遲估計(jì)進(jìn)行了探討，最后介紹了SαSG分布噪聲條件下的自適應(yīng)濾波算法，主要內(nèi)容包括以下幾點(diǎn)： 1.回顧了α穩(wěn)定分布的研究背景，闡述了其研究現(xiàn)狀、基本概念、基本特性、一般原

3、理及應(yīng)用前景。 2.介紹了對(duì)稱(chēng)α穩(wěn)定分布的參數(shù)估計(jì)方法，并對(duì)基于樣本分位數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法和log｜SaS｜法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)仿真，仿真結(jié)果顯示兩種算法均能給出較好的估計(jì)結(jié)果，能夠滿(mǎn)足后期的研究需要，而且log｜SαS｜法比基于樣本分位數(shù)法計(jì)算量小，且具有閉合形式的計(jì)算公式，因此性能上更為優(yōu)越。 3.在假設(shè)對(duì)稱(chēng)穩(wěn)α定分布噪聲相互獨(dú)立的條件下，分析了基于分?jǐn)?shù)低階協(xié)方差(FLOC)的時(shí)間延遲估計(jì)算法中輸入信號(hào)的分?jǐn)?shù)低階指數(shù)A、B依賴(lài)

4、于α值的先驗(yàn)估計(jì)的缺點(diǎn)，并將其與反雙曲正弦變換相結(jié)合推出了基于反雙曲正弦的時(shí)間延遲估計(jì)算法，有效地避免了依賴(lài)于α值的先驗(yàn)估計(jì)選擇A、B參數(shù)的缺點(diǎn)，易于對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)性的處理。仿真結(jié)果顯示，該算法具有較高的估計(jì)精度，但同時(shí)也存在當(dāng)對(duì)稱(chēng)α穩(wěn)定分布噪聲獨(dú)立性不滿(mǎn)足時(shí)性能顯著退化的缺點(diǎn)。 4.在log｜SαS｜過(guò)程的基礎(chǔ)上，利用log｜SαS｜過(guò)程的三階矩定義代價(jià)函數(shù)，通過(guò)最小化代價(jià)函數(shù)給出新的時(shí)間延遲估計(jì)算法，算法中的α可由本文中介紹

5、的參數(shù)估計(jì)方法得到。仿真結(jié)果顯示，該算法具有較高的韌性，無(wú)論SαS噪聲獨(dú)立性是否滿(mǎn)足都能給出較好的檢測(cè)結(jié)果，很好地解決了SαS分布噪聲不滿(mǎn)足相互獨(dú)立時(shí)性能顯著退化的缺點(diǎn)。 5.當(dāng)系統(tǒng)噪聲為SαSG分布時(shí)，基于自適應(yīng)混合范數(shù)(RMN)濾波算法，使用sigmoid函數(shù)對(duì)瞬時(shí)誤差進(jìn)行變換，可將誤差信號(hào)轉(zhuǎn)換成二階矩過(guò)程，從而使對(duì)SαSG分布噪聲的處理轉(zhuǎn)變成對(duì)傳統(tǒng)的二階矩過(guò)程的處理。最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)值誤差矢量的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所給算法性能的提