Alpha穩(wěn)定分布噪聲下的信號處理的研究.pdf

1、非高斯信號處理是近年來迅速發(fā)展起來的一個信號處理的新領(lǐng)域。作為滿足廣義中心極限定理的唯一一類分布，口穩(wěn)定分布自1993年開始應(yīng)用于信號處理中以后，引起了國內(nèi)外大量專家學(xué)者的注意。作為一種廣義化的高斯分布，α穩(wěn)定分布有其自身的特性。如何在其特性的約束下對該分布進行理論上的研究并將其應(yīng)用到實際的信號處理中，具有重要的意義。 本文主要研究了α穩(wěn)定分布的性質(zhì)及在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的時間延遲估計和自適應(yīng)濾波問題，主要工作概括如下：

2、 首先回顧了α穩(wěn)定分布的歷史，介紹了α穩(wěn)定分布當(dāng)前的研究進展及研究意義。 作為一種典型的非高斯信號模型，α穩(wěn)定分布的性質(zhì)與經(jīng)典的高斯分布大不相同。本文介紹了與α穩(wěn)定分布相關(guān)的定義、性質(zhì)、定理等基本理論，并且詳細(xì)介紹了與α穩(wěn)定分布相關(guān)的幾個重要的統(tǒng)計量及參數(shù)估計問題。 時間延遲估計一直是信號處理領(lǐng)域的一個十分重要的研究課題。在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，常規(guī)的基于二階統(tǒng)計量的時間延遲估計方法性能嚴(yán)重退化。本文介紹了常見的幾種基

3、于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計量的時間延遲估計方法，對它們的性質(zhì)進行了分析、比較。并提出了基于反正切變換的時間延遲估計方法，對其進行了分析并與已有方法進行了比較。 在α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下，經(jīng)典的基于二階統(tǒng)計量的自適應(yīng)濾波方法不再適用。本文介紹了幾種常見的適用于α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境的自適應(yīng)濾波方法，對它們的性能進行了分析、比較。并提出了基于反正切變換的最小均方誤差自適應(yīng)濾波方法，對其進行了分析并與已有方法進行了比較。 最后，對上述工作進行了