α穩(wěn)定分布噪聲背景下陣列信號處理方法研究.pdf

1、高斯分布噪聲在陣列信號處理的方法和應用研究中占據(jù)著主導地位。但是，大量的實驗數(shù)據(jù)表明大氣噪聲、水下聲學噪聲、電磁干擾噪聲等都具有沖擊性，因此不適于用高斯分布來描述。近年來，非高斯α穩(wěn)定分布噪聲在信號處理領域受到了廣泛的重視，已成為常用的沖擊噪聲的數(shù)學模型。論文根據(jù)陣列信號處理的發(fā)展，在前人工作的基礎上，對非高斯α穩(wěn)定分布噪聲背景下陣列信號處理中的波束形成和波達方向(DOA)估計方法進行了研究，取得了一些有意義的成采。論文內(nèi)容主要由四部分

2、組成： 第一部分背景材料闡述了α穩(wěn)定分布和陣列信號處理的基本知識。在α穩(wěn)定分布方而，介紹了單變量和多變量α穩(wěn)定分布的定義和性質(zhì)，給出了對稱α穩(wěn)定分布的參數(shù)估計方法，以及用于沖擊性信號建模的其它常用分布。在陣列信號處理方面，介紹了陣列的基本概念，給出陣列信號處理的數(shù)學模型，討論了陣列信號處理中波束形成和：DOA估計的常用方法。 第二部分波束形成方法的研究α穩(wěn)定分布噪聲背景下的波束形成算法基本上都是基于分數(shù)低階統(tǒng)計量展開的。

3、但是，隨著噪聲沖擊強度增大，這類算法的信號干擾噪聲比急劇下降，嚴重地影響了波束形成性能。根據(jù)分數(shù)低階統(tǒng)計量和零階統(tǒng)計量，這部分提出強沖擊噪聲環(huán)境下表現(xiàn)出穩(wěn)健的波束形成性能的三種新的波束形成算法：分數(shù)低階最小方差無畸變響應波束形成算法(FrMVDR)、線性約束最小幾何功率波束形成算法(LCMGP)和最小幾何誤差波束形成算法(MGPE)。 FrMVDR 算法是基于最小方差無畸變響應波束形成算法發(fā)展的。類同于傳統(tǒng)的陣列響應，首先定義了

4、分數(shù)低階陣列響應；然后，在理論上證明了當分數(shù)階數(shù)小于噪聲特征指數(shù)α的一半時，分數(shù)低階陣列輸出功率有界。理論分析和仿真結果表明，基于分數(shù)低階的MVDR算法在任意噪聲沖擊強度時，都能穩(wěn)健的工作。FrMVDR算法推廣了傳統(tǒng)的MVDR算法的應用環(huán)境。 LcMGP和MGPE算法都是基于零階統(tǒng)計量和幾何功率發(fā)展的。LCMGP算法假設來自期望信號方向的波束響應保持不變，利用波束形成輸出幾何功率最小化來獲取最優(yōu)權向量。與基于分數(shù)低階矩的波束形

5、成算法相比，LCMGP 算法在任意噪聲沖擊強度時都能穩(wěn)健的工作，而且LCMGP算法也不需要噪聲特征指數(shù)的先驗信息或估計值。 MGPE算法利用波束形成輸出信號和期望信號之間幾何功率誤差的最小化來求解最優(yōu)權向量。這類算法的最優(yōu)權向量沒有封閉的表達式，我們采用迭代復加權最小二乘算法對其進行求解。與最小分數(shù)低階誤差波束形成算法相比，MGPE 算法不需要噪聲特征指數(shù)的先驗信息或估計值，而且可以獲得更小的信號估計誤差。 第三部分

6、DOA估計方法的研究這部分研究了α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下平穩(wěn)和非平穩(wěn)信號的 DOA 估計方法。在平穩(wěn)信號方面，提出了基于Screened-Ratio 原理的MUSIC(SR-MUSIC)算法和基于無窮范數(shù)歸一化的預處理的MUSIC(IN-MUSIC)算法。在非平穩(wěn)信號方面，提出了基于FLOM的空-時頻域(FLOM-FF-MLISIC)和空-模糊域的MUSIC(FL-OM-AD-MUSIC)算法。 SR-MUSIC是根據(jù)Screen

7、ed-Ratio 原理構造陣列接收的相關矩陣進行特征分解發(fā)展的。該算法不需要FLOM 參數(shù)p的選擇，從而避免了基于陣列共變矩陣(ROC-MUSIC)和陣列FLOM 矩陣(FLOM-MuSIC)的DOA估討方法由于需要噪聲特征指數(shù)的估計和由于不同參數(shù)p所帶來的 DOA 估計誤差。 IN-MUSIC 首先對陣列數(shù)據(jù)進行無窮范數(shù)歸一化預處理，然后采用基于二階統(tǒng)計量的子空間方法進行DOA估計。α穩(wěn)定分布的噪聲不存在有界的二階矩；但是，

8、經(jīng)過無窮范數(shù)歸一化后，我們從理論上證明了歸一化的α穩(wěn)定分布噪聲為零均值、有限方差的噪聲。因此，無窮范數(shù)歸一化預處理的陣列信號可以采用予空間分解的方法進行DOA估計。與其它預處理方法相比，無窮范數(shù)歸一化預處理不需要噪聲概率密度函數(shù)的信息和人為選擇的參數(shù)，而且計算也很簡單。 FLOM-TF-MUSIC和FLOM-AD-MUSIC 都是對非平穩(wěn)信號提出的。當噪聲為沖擊噪聲時，傳統(tǒng)的時頻分析方法將不能反映信號的時頻二維特性，因此，時頻

9、-MUSIC等算法將不再適用。對此，我們在α穩(wěn)定分布的噪聲假設下，引入分數(shù)低階統(tǒng)計量，定義了基于FLOM 的時頻分布，分析了其性質(zhì)。然后將基于FLOM 的時頻分布推廣到空域，定義了基于 FLOM的空間時頻分布矩陣，并對其進行特征分析，發(fā)現(xiàn)其結構可用來進行DOA估計。最后結合MUSIC算法實現(xiàn) DOA 估計。與時頻域相對應，我們還將分數(shù)低階統(tǒng)計量與模糊域分析結合，定義了基于FLOM 的模糊函數(shù)，并將其推廣到空域，定義基于FLOM 的空間模

10、糊函數(shù)矩陣，分析其特征結構，再利用MUSIC算法實現(xiàn)DOA估計。 第四部分：基于矢量傳感器陣列的DOA和DOA-極化估計方法研究這部分研究了α穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下基于聲學矢量陣 DOA 估計和電磁矢量陣的DOA-極化聯(lián)合估計方法。首先，對聲學矢量陣，提出了一種高斯噪聲背景下基于單聲學矢量對的二維DOA估計算法(uni-AUVD-ESPRIT)；對電磁矢量陣，提出了一種離斯噪聲背景下的基于單電磁矢量對的二維DOA-極化聯(lián)合估計算法