區(qū)間和未確知參數(shù)結(jié)構(gòu)(機構(gòu))分析方法研究及應(yīng)用.pdf

1、本論文首先以區(qū)間參數(shù)、隨機區(qū)間混合參數(shù)和未確知參數(shù)結(jié)構(gòu)為研究對象，探索性地研究了當結(jié)構(gòu)參數(shù)和外載荷為區(qū)間變量或未確知變量時結(jié)構(gòu)的靜力響應(yīng)、動力特性、動力響應(yīng)以及非概率可靠性指標：然后以在研的國家863高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目《大型星載可展開天線結(jié)構(gòu)系統(tǒng)多狀態(tài)全過程的可靠性綜合分析研究》為工程背景，針對小樣本、貧信息事件，基于未確知理論對星載天線展開機構(gòu)中的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)運動可靠性進行了計算、預(yù)測和分析。主要內(nèi)容如下：
　　 1、基于區(qū)間

2、模型的結(jié)構(gòu)靜力分析。
　　 將結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的不確定性參數(shù)用區(qū)間數(shù)表示，建立系統(tǒng)的區(qū)間有限元控制方程。對該方程組的求解提出一種基于導(dǎo)數(shù)信息的仿射算法。此方法通過令獨立的不確定性參數(shù)轉(zhuǎn)換成仿射型，將區(qū)間線性方程組的求解轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性問題，再搜索各方程解中的最大最小值得到位移響應(yīng)的區(qū)間范圍。
　　 2、基于區(qū)間模型的結(jié)構(gòu)動力特性和動力響應(yīng)分析方法研究。
　　 對多自由度區(qū)間參數(shù)結(jié)構(gòu)的廣義特征值問題和在區(qū)間荷載激勵下的

3、動力響應(yīng)分析問題進行研究。將不確定結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中的區(qū)間參數(shù)用仿射型來表示，對獲得的動力方程的求解方法進行研究，提出了一種基于區(qū)間離散的改進的仿射算法。此方法考慮到廣義特征值及響應(yīng)方程中各元素的相關(guān)性，通過獨立的區(qū)間參數(shù)在子區(qū)間上轉(zhuǎn)為仿射型，將特征值及響應(yīng)方程的求解轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的確定性問題，再利用常規(guī)的仿射算法，搜索方程解中的最大最小值來確定各特征值和響應(yīng)的范圍。
　　 3、區(qū)間參數(shù)桿系結(jié)構(gòu)非概率可靠性的仿射算法。
　　 將桿系

4、結(jié)構(gòu)中的不確定性參數(shù)用區(qū)間數(shù)表示，建立結(jié)構(gòu)的非概率可靠性指標求解方程。將矩陣形式的仿射算術(shù)和遞歸導(dǎo)數(shù)信息結(jié)合，提出了改進的二元區(qū)間多項式矩陣形式的仿射上下界公式。給出了有界不確定性變量的仿射型和區(qū)間形式的相互轉(zhuǎn)化，將有界不確定性變量的仿射型及結(jié)合導(dǎo)數(shù)信息的矩陣形式的仿射運算引入到桿系結(jié)構(gòu)基于區(qū)間模型的非概率可靠性指標計算中。分別以某外伸梁和十桿桁架結(jié)構(gòu)為例對文中方法的可行性和有效性進行了驗證。
　　 4、基于可信度約束的區(qū)間參數(shù)

5、天線結(jié)構(gòu)力學(xué)分析。
　　 構(gòu)建了物理參數(shù)、幾何參數(shù)和載荷同時具有不確定性的桁架結(jié)構(gòu)有限元分析模型。基于不確定性的區(qū)間模型描述，將可信度約束引入?yún)^(qū)間分析，提出了基于可信度約束的區(qū)間因子法的結(jié)構(gòu)分析方法；定義了具有可信度約束的區(qū)間運算規(guī)則；利用區(qū)間因子的數(shù)學(xué)表述，推導(dǎo)出結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力響應(yīng)區(qū)間及動力特征值響應(yīng)的計算表達式。
　　 5、區(qū)間參數(shù)天線結(jié)構(gòu)動力特性分析的概率處理。
　　 將不確定桁架結(jié)構(gòu)中的區(qū)間參數(shù)用隨機變量

6、來表示，對獲得的廣義區(qū)間特征值方程的求解方法進行研究。假定各區(qū)間參量在允許取值區(qū)間內(nèi)為具有熵最大的矩形分布，各隨機變量在所定義區(qū)域內(nèi)均勻分布并假設(shè)它們彼此獨立，將區(qū)間特征值方程的求解采用概率理論來處理，再利用隨機因子算法，來確定結(jié)構(gòu)動力特征值邊界，并與用隨機正態(tài)分布變量描述的區(qū)間求解做比較，得出相應(yīng)的結(jié)論。
　　 6、隨機區(qū)間混合模型天線結(jié)構(gòu)的有限元及可靠性分析。
　　 對隨機區(qū)間型天線結(jié)構(gòu)有限元及可靠性分析方法進行研究

7、，提出結(jié)構(gòu)保精度和保強度兩工況的概率描述。同時考慮結(jié)構(gòu)的物理參數(shù)、幾何參數(shù)的隨機性和作用風(fēng)載荷的區(qū)間性，首先將隨機變量固定，利用區(qū)間因子法求得結(jié)構(gòu)位移和應(yīng)力響應(yīng)的區(qū)間范圍，然后在區(qū)間內(nèi)任意點處利用隨機因子法求結(jié)構(gòu)響應(yīng)的隨機分布范圍。通過推導(dǎo)，構(gòu)造天線反射面位移響應(yīng)和結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力響應(yīng)不確定變量的數(shù)字特征計算公式；進而得到結(jié)構(gòu)各響應(yīng)量的可靠性指標。
　　 7、基于未確知理論的天線展開機構(gòu)運動可靠性分析。
　　 對某周邊桁架式

8、大型星載天線的展開運動機理和傘狀天線展開機構(gòu)中的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)運動機理進行研究，建立展開機構(gòu)的力學(xué)分析和未確知運動可靠性的分析模型。綜合考慮尺寸誤差和太空環(huán)境因素的影響，將運動功能函數(shù)視為未確知變量函數(shù)，利用未確知有理數(shù)計算的法則推導(dǎo)出可靠性計算公式，對機構(gòu)在整個展開過程中的運動可靠性進行預(yù)測。與成熟的隨機方法想比，該方法簡單易行，且能在缺乏足夠數(shù)據(jù)或信息不完整的情況下，獲得更安全、可信度更高的機構(gòu)可靠性計算結(jié)果。算例給出了未確知性天線展開機

9、構(gòu)功能函數(shù)的可能值及其可信度的計算結(jié)果，表明該方法的合理性和可行性。
　　 8、基于未確知理論的板梁組合結(jié)構(gòu)靜力、動力特性分析。
　　 為了克服隨機方法對于小樣本難以處理的缺陷，充分利用客觀的不確定性信息，構(gòu)建了物理參數(shù)和載荷同時具有未確知性的空間板梁組合結(jié)構(gòu)有限元分析模型，并提出了基于未確知因子法的板梁組合結(jié)構(gòu)分析方法；利用未確知因子的數(shù)學(xué)表述和未確知有理數(shù)的運算規(guī)則，推導(dǎo)出板梁組合結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)、動力特征值的計算表達式