最短路問題的Gauss-Seidel矩陣算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文針對任意兩點間的最短路問題，給出了一個改進的矩陣算法——Gauss-Seidel矩陣算法，它同時具有檢測負回路的功能。證明了Gauss-Seidel矩陣算法的收斂速度不低于以往算法的收斂速度。特別是在求解大規(guī)模問題時，該算法明顯優(yōu)于其它算法。此外，本文通過定義算符，給出了Gauss-Seidel矩陣算法的算符算法，使得Gauss-Seidel矩陣算法完全能夠并且可以很好地編程實現(xiàn)。仿真實驗表明，Gauss-Seidel矩陣算法的確是

2、求解最短路問題和檢測網(wǎng)絡(luò)中是否含有負回路的一種切實可行且高效的算法。 總體而言，本文首先介紹了最短路問題、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化及其基礎(chǔ)知識，然后介紹了Gauss-Seidel矩陣算法和具有檢測負回路功能的Gauss-Seidel矩陣算法，并將其與最短路問題的主要算法——矩陣算法和Floyd算法作了比較。算符的引入，圓滿地解決了以往算法在編程時遇到的∞問題，并據(jù)此給出了Gauss-Seidel矩陣算法的算符算法。算符算法具有收斂速度快，存儲量

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