多項式求根的Hybrid裁剪算法研究.pdf

1、隨著計算機技術的飛速發(fā)展，計算機圖形學、圖像處理方面需要存儲和計算的數(shù)據(jù)量越來越大，高效、快速、簡便的數(shù)據(jù)處理算法也越來越被需求。
　　 針對目前這種問題，本文提出了用于多項式求根的三次Hybrid裁剪方法，這是一種算法簡單、易于編程實現(xiàn)，在計算重根時快速、高效的新方法。該方法將任意一條n階(n>3)Bézier曲線等效于一條三次Hybrid曲線；該Hybrid曲線有一個移動控制頂點，而其余控制頂點固定；通過比較求出離坐標軸最近

2、和最遠的移動控制頂點，和其余固定控制頂點一起可以得到兩條三次Bézier曲線；這兩條Bézier曲線完全包圍住原曲線，通過這兩條曲線可以求出一個包含所求根的區(qū)間；將原曲線離散化僅保留所求得的區(qū)間內的部分，發(fā)重復上述過程，反復進行迭代計算，直到得到的區(qū)間長度小于給定允許誤差值。針對Hybrid裁剪方法，本文繼續(xù)推廣出四次Hybrid裁剪方法。本文通過數(shù)值試驗證明了提出的三次Hybrid裁剪方法和四次Hybrid裁剪方法用于多項式求根時都能