區(qū)間2-D系統(tǒng)分析與綜合的若干問(wèn)題研究.pdf

1、該文的主要研究?jī)?nèi)容就是不確定性系統(tǒng)的分析與綜合.2-D系統(tǒng)在流程工業(yè)、數(shù)字濾波器、圖像加強(qiáng)、圖像清晰化、信號(hào)處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,2-D系統(tǒng)也存在不確定性.該文的研究對(duì)象就是區(qū)間2-D系統(tǒng).該文采用了二次穩(wěn)定、二次可鎮(zhèn)定、保性能控制等概念,運(yùn)用Lyapunov不等式、Schur補(bǔ)和線性矩陣不等式等手段,深入研究了區(qū)間2-D系統(tǒng)的穩(wěn)定與鎮(zhèn)定以及保性能控制問(wèn)題.主要研究?jī)?nèi)容包括:1.針對(duì)離散區(qū)間2-D系統(tǒng),給出了二次穩(wěn)定和二次可鎮(zhèn)定的定

2、義,在此基礎(chǔ)上,提出了用以判定離散區(qū)間2-D系統(tǒng)是否二次穩(wěn)定和二次可鎮(zhèn)定的判定定理,以及二次鎮(zhèn)定控制律的設(shè)計(jì)方法.結(jié)論以線性矩陣不等式形式給出,因此實(shí)用性強(qiáng),必要性條件同時(shí)說(shuō)明定理的保守性小;2.根據(jù)通用的連續(xù)2-D系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型和離散2-D系統(tǒng)研究中廣泛使用的Roesser模型,提出了基于廣義微分算子的統(tǒng)一形式的區(qū)間2-D系統(tǒng)模型,在此模型基礎(chǔ)上,給出了用以判定統(tǒng)一形式的區(qū)間2-D系統(tǒng)是否二次穩(wěn)定和二次可鎮(zhèn)定的判定定理,以及相應(yīng)的

3、二次鎮(zhèn)定控制律的設(shè)計(jì)方法.線性矩陣不等式形式使得上述結(jié)論可以方便地求解計(jì)算;3.針對(duì)連續(xù)區(qū)間2-D系統(tǒng)和離散區(qū)間2-D系統(tǒng),分別定義了適當(dāng)?shù)亩涡托阅苤笜?biāo)和相應(yīng)的保性能控制律,并由定義出發(fā)推導(dǎo)出Lyapunov不等式形式和LMI形式的判定定理,用以判定這兩類系統(tǒng)是否存在保性能控制律,同時(shí)給出了保性能控制器的設(shè)計(jì)方法.在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提出可以通過(guò)求解一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題,得到連續(xù)型和離散型區(qū)間2-D系統(tǒng)最優(yōu)保性能控制器的設(shè)計(jì)方法.上述結(jié)論的線性