c-φ材料的三維極限分析.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文cφ材料的三維極限分析姓名：楊洪杰申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：固體力學(xué)指導(dǎo)教師：沈珠江王建華20030801上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文摘要ii因為所要求解的是一個凸規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)和約束條件是連續(xù)可微的故KuhnTucker條件成為非線性優(yōu)化問題局部最優(yōu)解的充分必要條件根據(jù)這一原理由目標(biāo)函數(shù)和所有約束條件可以寫出相應(yīng)的KuhnTucker條件然后用擬牛頓法求解該條件得到問題的局部最優(yōu)解具體做法是首先對非線性優(yōu)化模型中所

2、有等式約束條件包括線性和非線性等式實施擬牛頓迭代法求得一個可行方向然后對這個可行方向進行修正使之滿足線性和非線性的不等式約束條件最后收斂于問題的最優(yōu)解實際算例表明該算法對于求解非線性三維上限數(shù)學(xué)規(guī)劃問題具有較快的計算速度第三由于邊坡穩(wěn)定分析在工程中具有重大的實際意義是土力學(xué)和土木工程中的重要研究課題并且安全系數(shù)的下限解比上限解更具有實用價值故本文利用有限元法和極限分析下限原理通過上述非線性優(yōu)化算法首次進行了三維邊坡的下限穩(wěn)定分析采用線性

3、單元和應(yīng)力模式通過非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃求得了三維邊坡的可靜應(yīng)力場和邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)最后本文探討了一般變分原理在c材料中的應(yīng)用根據(jù)極限分析上下限原理問題的真解將在上限和下限之間如果假定或構(gòu)造的速度場和應(yīng)力場比較接近實際情況那么可以得到在數(shù)值上比較接近的上限解和下限解從而能夠比較準(zhǔn)確地界定真解但是在很多情況下我們得到的速度場和應(yīng)力場與實際情況相差較遠此時上限解和下限解在數(shù)值上相差很大雖然知道真解在它們之間但是到底多大難以確定為此本文利用一般變分