動臂式起重機結構剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析方法研究.pdf

1、大型動臂式起重機金屬結構是一種復雜的柔性運動梁桿系統(tǒng)，在工程建設中具有極其廣泛的應用，其工作過程中的安全可靠與經(jīng)濟高效是起重機設計、制造和生產(chǎn)的核心所在。隨著科學技術的進步與發(fā)展，以及人們對具有高度安全性要求的大型重載起重機械產(chǎn)品質量的嚴苛控制與優(yōu)良性能的不懈追求，與精良制造相對應的高效、準確的計算分析方法已成為當代起重機設計研究的重點。以往的靜力學分析、結構振動分析和一般方法剛體動力學分析方法已不能滿足具有柔性運動部件的起重機精確計算

2、分析的需要。對大型柔性動臂式起重機進行彈性運動學和動力學分析受到越來越多專家學者的關注，成為當今研究的熱點。本文以動臂式港口起重機組合動臂機構為研究對象，對整個臂架變幅起動過程進行了深入的剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析。所謂剛柔耦合，不僅是指構件在運動時存在剛性的大運動和彈性變形的耦合，同時也是指系統(tǒng)中某些構件被視為剛性，而其他構件被視為彈性的復合系統(tǒng)。針對復雜機構中構件剛度相差懸殊的多體系統(tǒng)進行動力學分析時，若把多體系統(tǒng)當作多剛體系統(tǒng)進行分析

3、，由于忽略了彈性變形，將導致分析結果的錯誤，而完全將其作為柔性多體系統(tǒng)進行建模和分析求解，又會由于系統(tǒng)方程過于龐大，帶來分析求解上的困難。為提高分析效率，將復雜機械系統(tǒng)劃分為含有限彈性構件和剛性構件的剛柔耦合系統(tǒng)是有效而可行的。
　　本文應用柔性體運動學和動力學理論，通過分析大位移柔性單元動能和勢能，由拉格郎日方程推導了基于隨動坐標法的一般柔體單元運動平衡方程。以非線性有限元分析中的幾何與物理方程及變形能描述和柔體單元運動平衡方程

4、為基礎，推導了計及二階效應的柔性梁桿單元運動平衡方程。根據(jù)柔性梁單元固聯(lián)坐標的運動和慣量的存在，給出剛性運動引起的平面柔性梁固端力表達式，揭示了由剛體運動造成柔性梁固端力項的本質含義。由此獲得包括剛體大位移與彈性變形耦合運動及運動彈性固端力的柔性梁單元動力學分析一般有限元列式。實現(xiàn)了從一般柔性機構運動方程到KED動力學分析方程以及結構振動方程的自然銜接，為后續(xù)的剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析奠定了基礎。
　　與結構靜力分析和振動分析相比，

5、剛體動力學分析中有限元方法的運用并不多見，彈性系統(tǒng)組建規(guī)則不能直接運用。以剛性單元作為柔性單元的特例，在柔性梁單元運動方程基礎上直接推導剛性梁單元運動方程。通過剛性梁單元運動方程和剛性單元結點位移約束條件得到單元坐標系下和整體坐標系下的平面剛性梁單元獨立運動方程。引入等效平面梁單元集中等效質量陣的概念，等效質量矩陣是對角陣，在有限元系統(tǒng)建模時應用極其方便，為系統(tǒng)動力學運動方程的組裝和求解帶來方便。提出剛性約束條件下虛擬系統(tǒng)等效的前提條件

6、，給出多剛體系統(tǒng)動力學建模的一般表達形式。基于虛位移原理的虛擬剛性梁單元與剛性系統(tǒng)的構建原理與等效原則，借助彈性有限元表達模式，將剛性構件有條件地表為具有集中質量的虛擬等效單元，快捷地組建虛擬系統(tǒng)運動方程。通過引入剛性位移約束條件和剛性系統(tǒng)關聯(lián)條件，確定虛擬系統(tǒng)非獨立坐標與真實剛性系統(tǒng)廣義坐標間的二階和三階轉換矩陣，從而實現(xiàn)由虛擬系統(tǒng)到真實系統(tǒng)的規(guī)范化快速建模與集成。
　　使用隨動坐標法，根據(jù)結點位移、速度和加速度在隨動坐標系內與

7、整體坐標系內的關系，推導了柔性梁桿單元和剛性梁單元在整體坐標系下的動力學方程，包含了各種慣性耦合矩陣，全面考慮了柔性梁單元和柔性桿單元的剛體運動和彈性變形間的相互影響和耦合。借助彈性有限元組裝規(guī)則，給出了剛柔耦合系統(tǒng)動力學方程即虛擬柔性系統(tǒng)動力學方程的組裝策略，通過剛性單元與系統(tǒng)約束條件，導入基于可能位移原理的剛柔耦合關聯(lián)約束，對虛擬柔性系統(tǒng)動力學方程進行集成與降階縮減，得到真實的剛柔耦合系統(tǒng)運動方程。以典型算例演示了虛擬柔性系統(tǒng)動力學

8、方程的組裝過程和動力學方程的縮減。
　　提出了剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析的能量檢驗法，跟蹤檢驗系統(tǒng)分析過程與結果的穩(wěn)定性和誤差變化情況，借此彌補當前針對復雜多柔體系統(tǒng)或剛柔耦合系統(tǒng)動力學實驗條件不足，難以進行實際模型驗證的困難。給出了剛柔耦合系統(tǒng)動力學方程的具體數(shù)值求解方法和程序流程圖并編制了對應的動力學分析有限元程序。借助能量守恒原理列寫剛柔耦合系統(tǒng)功能平衡公式，檢查剛柔耦合系統(tǒng)總勢能與外力作功的平衡情況。通過系統(tǒng)輸入與輸出能量相對

9、誤差值變化，判斷計算結果是否合理，以控制復雜剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析過程的正確進行。
　　以某型動臂式起重機四聯(lián)桿組合臂機構為研究的應用對象，使用本文提出的剛柔耦合系統(tǒng)動力學分析方法和能量檢驗法進行建模分析，證明本文研究理論在工程中的實際應用。動力學仿真考察了起重機臂架變幅起動過程中馬達驅動力矩、馬達轉速、馬達加速度、能量誤差的變化情況，起重臂底部支座反力的變化情況。支座反力的變化反映了起動過程中臂架結構的承受動載情況，為結構的強度