帶有雙時(shí)滯的磁浮軸承JEFFCOTT轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).pdf

1、磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子是利用電磁力使軸承穩(wěn)定懸浮起來(lái)且軸心位置可由控制系統(tǒng)控制的一種新型軸承類高科技產(chǎn)品，它具有廣泛的應(yīng)用前景和深遠(yuǎn)的意義，并且具有很高的實(shí)用價(jià)值。在電磁軸承控制系統(tǒng)中不可避免地帶有時(shí)滯，時(shí)滯的存在會(huì)使動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，對(duì)具有時(shí)滯的電磁軸承系統(tǒng)的研究有重要的理論和實(shí)際意義。本文針對(duì)非線性磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的特點(diǎn)，研究了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和分支問(wèn)題。
　　本文首先介紹了具有兩個(gè)

2、時(shí)滯的磁浮軸承-Jeffcott轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型的由來(lái)。其次，以時(shí)滯為參數(shù)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)線性化方程的特征根的分布分析，得到平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性條件，確定了平衡點(diǎn)的線性穩(wěn)定性區(qū)域。再次，確定了系統(tǒng)Hopf分支的存在條件，并利用中心流形理論和規(guī)范型方法討論了Hopf分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性。進(jìn)一步，對(duì)于干草叉(pitchfork)出現(xiàn)的情形，給出了系統(tǒng)帶有普適參數(shù)的直到三次項(xiàng)的約化規(guī)范型，并用其分析了在該臨界值處及其附近系統(tǒng)軌道拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化；對(duì)于