幾類時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì).pdf

1、本文主要利用微分方程穩(wěn)定性理論和定性理論，研究了幾類時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)，得到了若干新的結(jié)論，推廣了已有文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果．
　　全文共分四章：
　　第一章，簡(jiǎn)要介紹了問(wèn)題研究的背景和本文的主要工作．
　　第二章，研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)．通過(guò)分析正平衡點(diǎn)的線性化系統(tǒng)和相應(yīng)的特征方程，研究了正平衡點(diǎn)的漸近穩(wěn)定性和系統(tǒng)存在Hopf分支的條件；通過(guò)討論擴(kuò)散對(duì)

2、Hopf分支的影響，得出大擴(kuò)散不影響系統(tǒng)的Hopf分支，而小擴(kuò)散可使系統(tǒng)在正平衡點(diǎn)分支出空問(wèn)非齊次的周期解；運(yùn)用偏泛函微分方程的規(guī)范型理論，得到了Hopf分支的方向和分支周期解的穩(wěn)定性的公式．
　　第三章，研究了具有Holling Ⅱ功能反應(yīng)和非局部時(shí)滯的反應(yīng)擴(kuò)散捕食系統(tǒng)．通過(guò)分析相應(yīng)的特征方程，得到了各個(gè)穩(wěn)態(tài)解的局部漸近穩(wěn)定性和正穩(wěn)態(tài)解處發(fā)生Hopf分支的條件；利用上下解技術(shù)和單調(diào)迭代方法，得到了正穩(wěn)態(tài)解和半平凡穩(wěn)態(tài)解的全局漸近