無標度網(wǎng)絡模型的研究與應用.pdf

1、近年來，人們從www網(wǎng)、Internet網(wǎng)、科研合作網(wǎng)、財富分配網(wǎng)以及新陳代謝網(wǎng)等許多真實網(wǎng)絡中發(fā)現(xiàn)了無標度的特性，這引起了各領域?qū)W者的廣泛關注，引發(fā)了復雜網(wǎng)絡研究的熱潮。由于研究對象的規(guī)模龐大，連接結(jié)構看上去錯綜復雜，人們對網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構、組織層次以及發(fā)生在它們之上的演化形式與過程還知之甚少。本文利用真實網(wǎng)絡的統(tǒng)計特性，理論分析與計算機仿真相結(jié)合，對無標度網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構進行研究，在詳細分析BA模型演化機制的基礎上，從不同角度出發(fā)，提出

2、幾種不同類型的更接近于真實的無標度網(wǎng)絡。本文的工作有助于進一步了解和認識無標度網(wǎng)絡，為設計具有良好性能的新型網(wǎng)絡提供一定的理論依據(jù)和實踐指導。主要工作如下：
　　 (1)提出BA網(wǎng)絡的一個擴展模型。BA模型的核心：網(wǎng)絡增長和節(jié)點之間的擇優(yōu)連接是產(chǎn)生冪律分布的兩個必要條件，事實上，許多真實網(wǎng)絡中節(jié)點之間是通過隨機方式連接的。本文基于BA模型，引入了概率參數(shù)P來控制新節(jié)點的連邊方式，提出一種混合連邊的BA模型。研究表明，本文所提出的

3、擴展模型，其度分布均具有非冪律分布的特征，度介于指數(shù)分布和冪律分布之間，比起嚴格服從冪律分布的BA無標度網(wǎng)絡來說，更接近于真實網(wǎng)絡特性。最后探討它在社會經(jīng)濟學中的應用。
　　 (2)基于迭代機制，提出具有層級結(jié)構的無標度網(wǎng)絡模型。為了盡可能充分地描述真實網(wǎng)絡的特性，本文引入迭代機制，由淺入深地構造了兩個層級網(wǎng)絡模型。首先，提出一種基于邊迭代的網(wǎng)絡模型，然后，將邊拓展成d-clique（d集團）的模塊，提出一種基于阿波羅填充的層級