若干先進電磁材料結(jié)構(gòu)的斷裂與穩(wěn)定性等力學(xué)特性的理論研究.pdf

1、力-電-磁多場耦合的電磁材料由于其特殊的性質(zhì)具有廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域的潛在背景，其斷裂與穩(wěn)定性等力學(xué)特性研究已成為電磁材料應(yīng)用設(shè)計中關(guān)注的基礎(chǔ)性課題。本學(xué)位論文主要針對超導(dǎo)材料、電場活化聚合物、壓電壓磁和功能梯度材料等當前關(guān)注的先進電磁材料，在考慮其力-電-磁耦合的基礎(chǔ)上，從理論上研究了這些材料應(yīng)用中所關(guān)注的斷裂與穩(wěn)定性等的力學(xué)特性。
　　 首先，分析了超導(dǎo)材料中的應(yīng)力、磁致伸縮和裂紋問題。根據(jù)彈性理論，考慮了超導(dǎo)體中磁通釘扎產(chǎn)生

2、的應(yīng)力和超導(dǎo)體中的非超導(dǎo)態(tài)夾雜問題，討論了超導(dǎo)體內(nèi)的應(yīng)力分布和彈性模量以及體積分數(shù)對超導(dǎo)復(fù)合材料中磁致伸縮的影響。另外，基于簡單的小裂紋模型，忽略了裂紋對屏蔽電流和磁場的擾動和影響。利用非理想第Ⅱ類超導(dǎo)體中的Bean和Kim臨界態(tài)模型，并通過斷裂力學(xué)中的求解方法，分別討論了矩形和圓柱超導(dǎo)體中的裂紋問題。分析了場冷卻和零場冷卻超導(dǎo)體兩種磁化過程中裂紋尖端應(yīng)力強度因子的變化規(guī)律。在不同的磁場下降過程中，應(yīng)力強度因子隨磁場的變化是不同的。而B

3、ean模型中應(yīng)力強度因子的變化與Kim模型中基本相同。
　　 其次，研究了電場活化聚合物中的穩(wěn)定性和粘彈性問題。采用簡單的Maxwell應(yīng)力模型，討論電場活化聚合物氣球受到電場作用時膨脹過程中出現(xiàn)的穩(wěn)定性問題。氣球的失效模式與材料性質(zhì)及電場的加載方式有關(guān)?；跀z動法分析了小擾動情況下電場活化聚合物中的穩(wěn)定性問題，得到了不同電場作用下的臨界拉伸值。電場活化聚合物中力電耦合的參數(shù)不同時，材料穩(wěn)定性的變化規(guī)律也是不同的。同時，基于張量

4、分析和有限元的方法，討論了電場作用下聚合物中的粘彈性行為，所得數(shù)值結(jié)果與理論解一致。數(shù)值結(jié)果中給出了恒定電場作用下的蠕變行為和周期電場作用下的變形規(guī)律。
　　 最后，討論了功能梯度材料和電磁彈性材料中的裂紋問題。通過Fourier變換的方法，得到了功能梯度材料中靜態(tài)裂紋問題的奇異積分方程，并進行數(shù)值求解。分析了非均勻常數(shù)、幾何參數(shù)和厚度比等對Ⅲ型裂紋應(yīng)力強度因子的影響。對于電磁彈性材料中的動態(tài)裂紋問題，采用Laplace變換和反