一般曲面上纖維穩(wěn)定纏繞的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用.pdf

1、該文先以一般曲面上纏繞的纖維作為研究對(duì)象,通過(guò)受力分析建立了纖維纏繞的穩(wěn)定方程,應(yīng)用微分幾何理論,描述了纖維軌跡和曲面的幾何關(guān)系,最后導(dǎo)出了由重要幾何決定的纖維穩(wěn)定纏繞條件.作為該文數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用,首先以回轉(zhuǎn)對(duì)稱體為對(duì)象討論了其非測(cè)地線穩(wěn)定纏繞條件的另一種形式,穩(wěn)定軌跡的纏繞角方程和纖維架橋判據(jù).并針對(duì)圓柱體和圓錐體,給出了它們纏繞角微分方程的解析解和纖維橋判定的確定結(jié)論;對(duì)非線稱體零件,以彎管為對(duì)象,介紹了其擬測(cè)地線纏繞算法和非測(cè)地線

2、纏繞算法.對(duì)擬測(cè)地線纏繞彎管算法,該文先介紹了回轉(zhuǎn)體上擬測(cè)地線樣條的概念并給出了擴(kuò)展克雷勞定理的一種簡(jiǎn)單嚴(yán)密的推導(dǎo),然后給出了彎管上擬測(cè)地線方程的具體形式;對(duì)非測(cè)地線纏繞彎管算法,通過(guò)給出彎管上非測(cè)地線纏繞角變化的典型曲線圖介紹了采用Runge-Kutta自適應(yīng)步長(zhǎng)數(shù)值法求解纏繞角微分方程應(yīng)注意的問(wèn)題.最后介紹了作者研制的跡管纏繞CAD軟件ELBFWCAD 1.0的功能,并給出了彎管纏繞線線型仿真結(jié)果的圖片.為了使設(shè)計(jì)適應(yīng)纏繞工藝,探討