魯棒濾波問題的若干研究.pdf

1、狀態(tài)濾波問題一直是控制理論界和工程應(yīng)用中備受關(guān)注的領(lǐng)域之一。在許多實(shí)際應(yīng)用中，不僅對(duì)外部干擾噪聲信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性缺乏了解，而且系統(tǒng)模型本身存在一定范圍的攝動(dòng)，即外部干擾和系統(tǒng)有不確定性，因此魯棒濾波問題一直是控制理論和應(yīng)用研究的熱點(diǎn)。在過去幾十年里，很多學(xué)者對(duì)這一問題做了研究并給出大量有意義的結(jié)果，但是對(duì)關(guān)聯(lián)時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒濾波問題，非線性系統(tǒng)的魯棒濾波問題還沒有得到全面的研究。 本文主要的工作是： 對(duì)魯棒濾波理論的發(fā)展歷程

2、和研究現(xiàn)狀給予了全面系統(tǒng)的介紹，重點(diǎn)論述魯棒濾波理論的發(fā)展過程中各個(gè)階段具有代表性的算法和結(jié)論，對(duì)魯棒濾波理論今后面臨的問題和發(fā)展進(jìn)行了展望。 對(duì)一類時(shí)變時(shí)滯不確定線性系統(tǒng)的魯棒濾波問題，提出一種改進(jìn)算法，給出一個(gè)新的Lyapunov-Krasoviskii函數(shù)，利用有界實(shí)引理，設(shè)計(jì)出依賴時(shí)滯的H<,∞>濾波器。 對(duì)不確定中立時(shí)滯系統(tǒng)本文運(yùn)用Riccati方程方法，通過解一對(duì)Riccati方程就可以得到滿足條件的濾波器，

3、而沒有一個(gè)循環(huán)求解和判斷的過程。考慮到線性矩陣不等式具有方便有效的計(jì)算方法，采用線性矩陣不等式(LMI)作為設(shè)計(jì)工具，給出了滿足條件的H<,∞>濾波器存在的充分條件，同時(shí)給出了濾波器的具體表示形式。 對(duì)帶有分布時(shí)滯的中立系統(tǒng)的魯棒濾波的研究還不充分，因此對(duì)這一系統(tǒng)的研究還很有必要，本文運(yùn)用不等式的放大技巧，降低了對(duì)Lyapunov函數(shù)求導(dǎo)數(shù)時(shí)進(jìn)行放大所帶來的保守性。對(duì)系統(tǒng)中的范數(shù)有界不確定性，本文將它做為外部擾動(dòng)來處理，使得在證

4、明有界實(shí)引理的過程中減少了對(duì)不確定性項(xiàng)的放大帶來的保守性從而得到性能更好的H<,∞>濾波器，并且很好的解決了當(dāng)測(cè)量方程中也含有分布時(shí)滯時(shí)的系統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)問題。通過引入一種慢速類型的狀態(tài)變換，將增廣狀態(tài)系統(tǒng)變?yōu)閺V義系統(tǒng)，在此系統(tǒng)上設(shè)計(jì)滿足性能指標(biāo)的H<,∞>濾波器，數(shù)值算例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方法的有效性和低保守性。本文另一部分主要工作是對(duì)非線性系統(tǒng)的魯棒濾波加以研究。本文主要是用Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型來描述各類非線性系統(tǒng)，