線性隨機不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波的研究.pdf

1、自從Wiener濾波以來，估計問題包括濾波、預測、平滑已經(jīng)成為控制、通信領域關鍵的研究課題。但是Wiener濾波很難實現(xiàn)信號的實時處理，而Kalman濾波正好彌補了這一缺陷，當信號含有噪聲時，Kalman濾波可以在最小均方差條件下給出信號的最佳估計，而且是在時域中采用遞推方式下進行，因此速度快，便于實現(xiàn)。 傳統(tǒng)的Kalman濾波算法是建立在H2估計準則基礎之上的，它要求精確已知的系統(tǒng)模型。但是在實際情況下，系統(tǒng)中存在著隨機不確定

2、性。本論文將研究一類隨機不確定系統(tǒng)的魯棒Kalman濾波問題，其中這里所說的隨機不確定性是指狀態(tài)矩陣和觀測矩陣中存在著隨機擾動矩陣。如果我們仍然按照傳統(tǒng)的Kalman濾波進行估計，則會造成估計效果較差或引起發(fā)散。 本論文將分別從具有時滯和非時滯兩個方面對系統(tǒng)模型中系統(tǒng)矩陣和觀測矩陣含有隨機擾動陣的系統(tǒng)模型作出進一步的研究與分析，提出處理隨機擾動陣的處理方法。針對時滯系統(tǒng)的估計和控制問題，我們知道對連續(xù)系統(tǒng)常用的方法有偏微分方程或

3、線性矩陣不等式等方法。對于離散時間系統(tǒng)最直接的方法是采用增廣狀態(tài)方法。但是當系統(tǒng)模型的維數(shù)很高時，延遲很大時，這種方法會導致計算量的增加。本論文將采用新息重組的新技術，魯棒Kalman濾波器的計算將建立在與系統(tǒng)相同的兩個同維數(shù)的黎卡提方程之上，與同類算法相比，該算法是無偏的，并且易于計算和計算量小。 新息重組的主要思想是：通過重新組織不同觀測方程的觀測值，導出重組的新息序列。并且證明重組的新息序列是不相關的白噪聲序列，它完全不同