廣義磁熱彈介質(zhì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析.pdf

1、經(jīng)典傳熱學(xué)理論中描述溫度場(chǎng)的控制方程，是一個(gè)擴(kuò)散型方程，由于該方程固有的屬性，導(dǎo)致了熱在介質(zhì)中是以無(wú)限大的速度進(jìn)行傳播的，但這與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)不相符合。在瞬態(tài)傳熱下，傳熱學(xué)中描述熱流密度與溫度梯度之間關(guān)系的Fourier定律不再適用。為了彌補(bǔ)經(jīng)典傳熱學(xué)理論的不足，學(xué)者們建立起了廣義的熱彈性理論來(lái)描述熱的波動(dòng)效應(yīng)。其中，Lord和Shulman（L—S）在熱流與溫度梯度的關(guān)系中考慮了熱流率項(xiàng)，而Green和Lindsay（G—L）分別在本構(gòu)方程

2、和能量守恒方程中各引入一個(gè)松弛時(shí)間因子，熱傳導(dǎo)方程中考慮了溫度的變化率，建立了廣義熱彈性理論，這兩種理論都能表征熱擾動(dòng)以有限的速度在介質(zhì)中傳播，顯示固體中的次聲效應(yīng)。 本文基于廣義傳熱學(xué)理論，運(yùn)用拉普拉斯積分變換及其數(shù)值反變換研究了半無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)桿、無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)圓柱體的磁—熱—彈耦合的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題；運(yùn)用直接有限元法研究了廣義熱彈性耦合的一維和二維問(wèn)題及其磁熱彈旋轉(zhuǎn)問(wèn)題。文中首先分析了半無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)桿受瞬態(tài)熱沖擊作用的廣義的磁熱彈耦合問(wèn)

3、題；其次研究了無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)圓柱體受瞬態(tài)熱沖擊作用的磁熱彈耦合問(wèn)題；最后運(yùn)用了直接有限元法對(duì)廣義磁熱彈耦合及其旋轉(zhuǎn)問(wèn)題進(jìn)行了求解。在討論考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)時(shí)，分別就半無(wú)限長(zhǎng)桿和無(wú)限長(zhǎng)圓柱體在處于外加磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究；在運(yùn)用直接有限元法求解問(wèn)題時(shí)，分別就窄條板的一維問(wèn)題、半無(wú)限大體的二維問(wèn)題及其二維磁熱彈旋轉(zhuǎn)情況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。 在研究半無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)桿置于外加磁場(chǎng)中，在其端部受到瞬態(tài)熱沖擊作用的邊值問(wèn)題時(shí)，建立了L—S型的廣

4、義磁熱彈耦合的控制方程，借助拉普拉斯積分變換和數(shù)值反變換技術(shù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解，得到了瞬態(tài)熱沖擊作用下半無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)的桿件中的無(wú)量綱溫度、無(wú)量綱應(yīng)力、無(wú)量綱位移、無(wú)量綱感應(yīng)的電磁場(chǎng)的分布規(guī)律?？梢钥闯?，介質(zhì)呈現(xiàn)出熱的波動(dòng)性和電磁熱彈耦合效應(yīng)，由于考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)，位移、應(yīng)力和感應(yīng)電磁場(chǎng)有明顯提高，而旋轉(zhuǎn)對(duì)溫度幾乎沒(méi)有影響。 在分析無(wú)限長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)圓柱體置于外加磁場(chǎng)中，其圓柱體表面受到瞬態(tài)熱沖擊作用時(shí)的磁熱彈耦合問(wèn)題時(shí)，通過(guò)引入適當(dāng)?shù)膮?shù)將L—

5、S和G—L兩種廣義熱彈耦合理論表示為統(tǒng)一的形式，建立了統(tǒng)一的廣義磁熱彈耦合的控制方程，借助拉普拉斯積分變換和數(shù)值反變換技術(shù)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了求解，得到了無(wú)量綱溫度、無(wú)量綱應(yīng)力、無(wú)量綱位移及無(wú)量綱感應(yīng)磁場(chǎng)和感應(yīng)的電場(chǎng)的分布規(guī)律，從分布圖上可以看出熱的波動(dòng)性及磁熱彈的耦合效應(yīng)，并且發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)效應(yīng)對(duì)無(wú)量綱溫度幾乎沒(méi)有影響，而使得無(wú)量綱位移、無(wú)量綱應(yīng)力和無(wú)量綱感應(yīng)電磁場(chǎng)有明顯的提高。 為了避免積分變換方法在求解Lord—Shulman（L—S）

6、型廣義熱彈性耦合問(wèn)題時(shí)由于數(shù)值反變換所引起的計(jì)算精度降低的問(wèn)題，應(yīng)用直接有限元方法，求解了基于L—S型廣義熱彈性理論的窄條板、半無(wú)限大體和置于磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)半無(wú)限大體受熱沖擊作用的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題，給出了L—S型廣義熱彈性理論下的磁熱彈耦合的控制方程，建立了L—S型的廣義熱彈性問(wèn)題的虛位移原理，推導(dǎo)得到了相應(yīng)的有限元方程。得到了無(wú)量綱溫度、無(wú)量綱位移、無(wú)量綱應(yīng)力及無(wú)量綱感應(yīng)磁場(chǎng)的分布規(guī)律，從溫度分布圖上可以清晰地觀察到熱波波前的特有屬性，即熱波