金融衍生品的Monte Carlo模擬算法及VAR估計(jì)算法的改進(jìn).pdf

1、準(zhǔn)蒙特卡洛方法在計(jì)算金融，尤其是VAR模型等金融衍生品的定價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中正日益成為重要的數(shù)值分析工具;現(xiàn)在在一般的數(shù)學(xué)軟件及專業(yè)金融分析軟件中都可找到準(zhǔn)蒙特卡洛(low-discrepancy)序列的生成工具，便是其已具有相當(dāng)重要性的見證。過去二十年中，亦有大量研究人員憑借將此方法應(yīng)用到實(shí)際金融問題中所取得的出色成果而獲得專利。
　　 本文中，我們將首先簡(jiǎn)要介紹金融衍生品及其相關(guān)的數(shù)值分析方法，綜述前人研究成果;然后，在正文分析

2、中，從金融衍生品，VAR及靈敏度估計(jì)中引入準(zhǔn)蒙特卡洛方法的優(yōu)越性，接著對(duì)于多種將超均勻分布序列轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布的方法進(jìn)行分析以得到估計(jì)的最佳精度。特別地，我們將討論一個(gè)最近的發(fā)現(xiàn):對(duì)于超均勻分布序列，Box-Muller方法至少和逆變換方法一樣好。這是與眾多金融工程師和研究人員的默認(rèn)常識(shí)有悖的！我們基于Box-Muller方法的放射層次結(jié)構(gòu)假設(shè)了一個(gè)替代算法，用以對(duì)正態(tài)隨機(jī)變量分類，這對(duì)于VAR估計(jì)同樣是有效的。再次，我們還將運(yùn)用準(zhǔn)蒙特卡