小波和偏微分方程在圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、圖像處理與分析是信息科學(xué)與工程中的一個(gè)主要研究領(lǐng)域。圖像恢復(fù)是圖像處理領(lǐng)域中一項(xiàng)基本而且重要的技術(shù)，一直是圖像處理領(lǐng)域不可回避的研究課題。圖像去噪是圖像恢復(fù)領(lǐng)域研究最早、最多的課題，也是進(jìn)一步處理圖像的必要步驟和關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在圖像去噪方面涌現(xiàn)出了兩大發(fā)展主流：一是基于小波理論的圖像去噪，另一是基于偏微分方程理論的圖像去噪。 本文首先對(duì)非線性各向異性的偏微分方程差分格式進(jìn)行了研究，且應(yīng)用CN-ADI方案對(duì)非線性各向異性擴(kuò)散方程進(jìn)行離

2、散求解，通過與AOS格式比較，可看到CN-ADI格式是很有效的差分格式；其次，針對(duì)小波閾值變換與偏微分方程在圖像去噪過程中的關(guān)系進(jìn)行了研究。得出了小波閾值的偏微分方程表示形式，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了偏微分方程的解法，通過采用分?jǐn)?shù)步的小波閾值方法對(duì)圖像去噪，能獲得較高的信噪比。數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果表明了該方法具有比小波方法更好的去噪效果；最后，根據(jù)小波方法和偏微分方程方法的去噪特點(diǎn)，提出了一種結(jié)合兩種方法的混合去噪算法。對(duì)經(jīng)過小波變換后的各高頻